Câu 6: Hòa tan hoàn toàn 26,52 gam Al2O3 bằng một lượng vừa đủ dung dịch HNO3, thu được 247 gam dung dịch X. Làm lạnh X đến 20oC thì có m gam tinh thể Al(NO3)3.9H2O tách ra. Biết ở 20oC, cứ 100 gam H2O...

Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước như sau: 1. **Tính số mol của Al2O3**: \[ \text{Khối lượng mol của Al}_2\text{O}_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \text{ g/mol} \] \[ n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{26,52 \text{ g}}{102 \text{ g/mol}} \approx 0,26 \text{ mol} \] 2. **Tính số mol của Al(NO3)3 thu được**: Phản ứng hóa học giữa Al2O3 và HNO3 là: \[ \text{Al}_2\text{O}_3 + 6 \text{HNO}_3 \rightarrow 2 \text{Al(NO}_3\text{)}_3 + 3 \text{H}_2\text{O} \] Từ phương trình này, ta thấy 1 mol Al2O3 sẽ tạo ra 2 mol Al(NO3)3. Vậy số mol của Al(NO3)3 tạo ra sẽ là: \[ n(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = 2 \times n(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \times 0,26 \text{ mol} = 0,52 \text{ mol} \] 3. **Tính khối lượng của Al(NO3)3**: \[ \text{Khối lượng mol của Al(NO}_3\text{)}_3 = 27 + 3 \times (14 + 16) = 213 \text{ g/mol} \] \[ m(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = n \times \text{Khối lượng mol} = 0,52 \text{ mol} \times 213 \text{ g/mol} \approx 110.76 \text{ g} \] 4. **Tính khối lượng dung dịch X**: Theo đề bài, khối lượng dung dịch X là 247 g. 5. **Tính lượng nước trong dung dịch**: Khối lượng nước có trong dung dịch sẽ là: \[ \text{Khối lượng nước} = \text{Khối lượng dung dịch} - m(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = 247 \text{ g} - 110.76 \text{ g} \approx 136.24 \text{ g} \] 6. **Tính lượng Al(NO3)3 có thể hòa tan**: Biết rằng 100 g H2O hòa tan được tối đa 75,44 g Al(NO3)3, ta có: \[ \text{Lượng Al(NO}_3\text{)}_3 \text{ có thể hòa tan} = \frac{75,44 \text{ g}}{100 \text{ g}} \times 136.24 \text{ g} \approx 102.76 \text{ g} \] 7. **Tính lượng Al(NO3)3 tách ra**: Lượng Al(NO3)3 tách ra từ dung dịch khi làm lạnh là: \[ m = m(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) - \text{Lượng Al(NO}_3\text{)}_3 \text{ có thể hòa tan} = 110.76 \text{ g} - 102.76 \text{ g} \approx 8 \text{ g} \] Kết luận: Giá trị của \( m \) gần nhất với giá trị nào đó là 8 g.