Nêu định nghĩa phương trình tích và cho ví dụ

Phương trình tích là phương trình mà ở vế trái là tích của các thừa số bằng 0. Định nghĩa: Phương trình tích là phương trình có dạng \(A \times B = 0\), trong đó \(A\) và \(B\) là các biểu thức chứa ẩn số. Ví dụ: Phương trình \(x(x - 3) = 0\) là phương trình tích, trong đó \(A = x\) và \(B = x - 3\). Lập luận từng bước: - Phương trình tích có dạng tổng quát là \(A \times B = 0\). - Để phương trình này đúng, ít nhất một trong hai thừa số \(A\) hoặc \(B\) phải bằng 0. - Do đó, ta có thể giải phương trình tích bằng cách tìm các giá trị của ẩn số làm cho mỗi thừa số bằng 0. Ví dụ chi tiết: Giải phương trình \(x(x - 3) = 0\): - Ta có \(x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\). - Giải \(x - 3 = 0\) ta được \(x = 3\). Vậy phương trình \(x(x - 3) = 0\) có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 3\).