**Đề 1 – Dao động cơ học:** Một vật dao động điều hòa theo phương trình: $ x = 5\cos(2\pi t) \quad (\text{cm},\ t\ \text{tính bằng giây}) $ **Câu hỏi:** 1. Biên độ, tần số và chu kì dao động của...

**Đề 1 – Dao động cơ học:** Phương trình dao động: $ x = 5\cos(2\pi t) \quad (\text{cm}) $ 1. **Tính biên độ, tần số và chu kì dao động:** - Biên độ \( A \) chính là hệ số trước \(\cos\): \[ A = 5\, \text{cm} \] - Phần bên trong hàm cos là \(\omega t\) với \(\omega = 2\pi\), do đó: \[ \omega = 2\pi \quad \Rightarrow \quad \omega = 2\pi f \Rightarrow f = \frac{\omega}{2\pi} = 1\, \text{Hz} \] - Chu kì \(T\) là nghịch đảo của tần số: \[ T = \frac{1}{f} = 1\, \text{s} \] 2. **Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại:** - Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = A \omega = 5\, \text{cm} \times 2\pi = 10\pi\, \text{cm/s} \approx 31.42\, \text{cm/s} \] - Gia tốc cực đại: \[ a_{max} = A \omega^2 = 5 \times (2\pi)^2 = 5 \times 4\pi^2 = 20\pi^2\, \text{cm/s}^2 \approx 197.4\, \text{cm/s}^2 \] --- **Đề 2 – Dòng điện xoay chiều:** Dữ liệu: - Điện trở: \(R = 40\, \Omega\) - Điện dung tụ: \(C = \frac{1}{100\pi} \, F\) - Điện áp: \(u = 120\sqrt{2}\cos(100\pi t)\) 1. **Tính cảm kháng của tụ:** - Tần số góc: \[ \omega = 100\pi \, \text{rad/s} \] - Cảm kháng của tụ: \[ X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100\pi \times \frac{1}{100\pi}} = 1\, \Omega \] 2. **Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:** - Tổng trở mạch: \[ Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{40^2 + 1^2} = \sqrt{1600 + 1} = \sqrt{1601} \approx 40.01\, \Omega \] - Giá trị hiệu dụng điện áp: \[ U = 120\, V \] - Cường độ dòng điện hiệu dụng: \[ I = \frac{U}{Z} = \frac{120}{40.01} \approx 3\, A \] --- **Tóm tắt kết quả:** - Đề 1: - Biên độ \(A = 5\, cm\) - Tần số \(f = 1\, Hz\) - Chu kì \(T = 1\, s\) - Vận tốc cực đại \(v_{max} \approx 31.42\, cm/s\) - Gia tốc cực đại \(a_{max} \approx 197.4\, cm/s^2\) - Đề 2: - Cảm kháng tụ \(X_C = 1\, \Omega\) - Cường độ dòng điện hiệu dụng \(I \approx 3\, A\)