Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 80 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 40 km/ h. Nhưng sau 3/ 4 quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 10 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

10 phút = $$\frac{1}{6}$$ giờ

Thời gian đi theo dự định:

$$t=\frac{s_1}{v_1}=\frac{80}{40}=2$$ giờ

Thời gian đi thực tế:

$$t^{\prime}=t-\frac{1}{6}=2-\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$$ giờ

Quãng đường đi với vận tốc ban đầu:

$$s_1=\frac{3}{4}s=\frac{3}{4}.80=60\operatorname{km}$$

Thời gian đi với vận tốc ban đầu:

$$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}$$ giờ

Thời gian đi với vận tốc lúc sau:

$$t_2=t^{\prime}-t_1=\frac{11}{6}-\frac{3}{2}=\frac{1}{3}$$ giờ

Quãng đường đi với vận tốc lúc sau:

$$s_2=s-s_1=80-60=20\operatorname{km}$$

Vận tốc lúc sau:

$$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{20}{\frac{1}{3}}=60\operatorname{km}/h$$.

Timi · Answer

Bài toán cho:

- Quãng đường tổng: $ S = 80 $ km
- Vận tốc dự định ban đầu: $ v_1 = 40 $ km/h
- Người đó đi được $ \frac{3}{4} $ quãng đường đầu tiên với vận tốc 40 km/h
- Người đó muốn đến nơi sớm hơn 10 phút = $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ giờ

Ta cần tìm vận tốc $ v_2 $ ở quãng đường còn lại (quãng đường sau).

---

**Bước 1: Tính thời gian dự định ban đầu**

Thời gian dự định ban đầu đi hết 80 km với vận tốc 40 km/h là:

$$
t = \frac{S}{v_1} = \frac{80}{40} = 2 \text{ giờ}
$$

---

**Bước 2: Tính quãng đường và thời gian đã đi trong 3/4 đoạn đường**

Quãng đường đầu tiên:

$$
S_1 = \frac{3}{4} \times 80 = 60 \text{ km}
$$

Thời gian đi quãng đường đầu:

$$
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ giờ}
$$

---

**Bước 3: Tính thời gian còn lại để đi quãng đường sau**

Quãng đường còn lại:

$$
S_2 = 80 - 60 = 20 \text{ km}
$$

Thời gian dự định để đi quãng đường này:

$$
t_2 = \frac{S_2}{v_1} = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ giờ}
$$

---

**Bước 4: Tính thời gian thực tế người đó muốn đi**

Người đó muốn đến nơi sớm hơn 10 phút so với thời gian dự định 2 giờ, nên thời gian thực tế đi hết 80 km là:

$$
t_{\text{thực tế}} = 2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6} \text{ giờ} \approx 1.8333 \text{ giờ}
$$

---

**Bước 5: Tính thời gian còn lại để đi quãng đường thứ 2**

Thời gian đã đi quãng đường 1 là 1.5 giờ, nên thời gian còn lại để đi quãng đường 2:

$$
t_2&#x27; = t_{\text{thực tế}} - t_1 = \frac{11}{6} - 1.5 = \frac{11}{6} - \frac{3}{2} = \frac{11}{6} - \frac{9}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \text{ giờ} = 20 \text{ phút}
$$

---

**Bước 6: Tính vận tốc cần thiết ở quãng đường sau**

Vận tốc cần thiết:

$$
v_2 = \frac{S_2}{t_2&#x27;} = \frac{20}{\frac{1}{3}} = 20 \times 3 = 60 \text{ km/h}
$$

---

**Kết luận:**

Người đó phải đi với vận tốc $ \boxed{60 \text{ km/h}} $ trên quãng đường còn lại để đến nơi sớm hơn 10 phút so với kế hoạch ban đầu.

Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 80 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 40 km/ h. Nhưng sau 3/ 4 quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 10 phút. Hỏi quãng đường sau người này ph...