Tính diện tích hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm và 13 cm.

Để tính diện tích của một tam giác khi biết độ dài ba cạnh, ta có thể sử dụng công thức Heron. Tuy nhiên, đối với học sinh tiểu học, chúng ta sẽ xem xét xem tam giác này có phải là tam giác vuông hay không, vì nếu là tam giác vuông, ta có thể dễ dàng tính diện tích bằng cách sử dụng công thức cho tam giác vuông. Bước 1: Kiểm tra xem tam giác có phải là tam giác vuông không. Ta có độ dài ba cạnh của tam giác là 5 cm, 12 cm và 13 cm. Để kiểm tra xem tam giác có phải là tam giác vuông không, ta áp dụng định lý Pythagore: nếu bình phương của độ dài cạnh dài nhất bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại, thì tam giác đó là tam giác vuông. - Cạnh dài nhất là 13 cm. - Tính bình phương của các cạnh: - $5^2 = 25$ - $12^2 = 144$ - $13^2 = 169$ Kiểm tra: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$ Vì $13^2 = 169$, nên tam giác có độ dài các cạnh 5 cm, 12 cm và 13 cm là tam giác vuông. Bước 2: Tính diện tích tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông được tính bằng công thức: $\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông thứ nhất} \times \text{cạnh góc vuông thứ hai}$. Ở đây, hai cạnh góc vuông là 5 cm và 12 cm. Diện tích = $\frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30$ cm². Vậy, diện tích của tam giác là 30 cm².