Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạnt sắp đo học rồi plssGiải hộ mình câu này với các bạn

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đã nêu trong yêu cầu. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các phương trình này vượt quá khả năng của học sinh lớp 1 vì chúng đòi hỏi kiến thức về phân số, dãy số và các phép toán phức tạp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho mỗi câu hỏi: Câu a. Giải phương trình sau: \( x - 10 \left( \frac{2}{11 \cdot 13} + \frac{2}{13 \cdot 15} + \frac{2}{15 \cdot 17} + \ldots + \frac{2}{53 \cdot 55} \right) = \frac{3}{11} \) Trước tiên, chúng ta cần tính tổng trong ngoặc đơn: \[ S = \frac{2}{11 \cdot 13} + \frac{2}{13 \cdot 15} + \frac{2}{15 \cdot 17} + \ldots + \frac{2}{53 \cdot 55} \] Chúng ta có thể viết lại mỗi số hạng dưới dạng: \[ \frac{2}{n(n+2)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} \] Do đó, tổng \( S \) có thể được viết lại như sau: \[ S = \left( \frac{1}{11} - \frac{1}{13} \right) + \left( \frac{1}{13} - \frac{1}{15} \right) + \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{17} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{53} - \frac{1}{55} \right) \] Khi cộng tất cả các số hạng lại, nhiều số hạng sẽ bị triệt tiêu: \[ S = \frac{1}{11} - \frac{1}{55} \] Tính giá trị của \( S \): \[ S = \frac{1}{11} - \frac{1}{55} = \frac{5}{55} - \frac{1}{55} = \frac{4}{55} \] Bây giờ, thay \( S \) vào phương trình ban đầu: \[ x - 10 \left( \frac{4}{55} \right) = \frac{3}{11} \] \[ x - \frac{40}{55} = \frac{3}{11} \] \[ x - \frac{8}{11} = \frac{3}{11} \] \[ x = \frac{3}{11} + \frac{8}{11} \] \[ x = \frac{11}{11} \] \[ x = 1 \] Câu b. Giải phương trình sau: \( 2 \left( \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 8} + \ldots + \frac{1}{x(x+1)} \right) = \frac{2}{9} \) Chúng ta có thể viết lại mỗi số hạng dưới dạng: \[ \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \] Do đó, tổng trong ngoặc đơn có thể được viết lại như sau: \[ \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 8} + \ldots + \frac{1}{x(x+1)} = \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{8} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \right) \] Khi cộng tất cả các số hạng lại, nhiều số hạng sẽ bị triệt tiêu: \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{x+1} \] Thay vào phương trình ban đầu: \[ 2 \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{x+1} \right) = \frac{2}{9} \] \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{9} \] \[ \frac{1}{x+1} = \frac{1}{6} - \frac{1}{9} \] \[ \frac{1}{x+1} = \frac{3}{18} - \frac{2}{18} \] \[ \frac{1}{x+1} = \frac{1}{18} \] \[ x+1 = 18 \] \[ x = 17 \] Câu c. Giải phương trình sau: \( \frac{2}{3}x - \frac{780}{11 \cdot 13 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99} \right)} = -5 \) Trước tiên, chúng ta cần tính tổng trong ngoặc đơn: \[ S = \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99} \] Chúng ta có thể viết lại mỗi số hạng dưới dạng: \[ \frac{1}{n(n+2)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} \] Do đó, tổng \( S \) có thể được viết lại như sau: \[ S = \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{17} \right) + \left( \frac{1}{35} - \frac{1}{37} \right) + \left( \frac{1}{63} - \frac{1}{65} \right) + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{101} \right) \] Khi cộng tất cả các số hạng lại, nhiều số hạng sẽ bị triệt tiêu: \[ S = \frac{1}{15} - \frac{1}{101} \] Tính giá trị của \( S \): \[ S = \frac{1}{15} - \frac{1}{101} = \frac{101}{1515} - \frac{15}{1515} = \frac{86}{1515} \] Bây giờ, thay \( S \) vào phương trình ban đầu: \[ \frac{2}{3}x - \frac{780}{11 \cdot 13 \cdot \frac{86}{1515}} = -5 \] \[ \frac{2}{3}x - \frac{780 \cdot 1515}{11 \cdot 13 \cdot 86} = -5 \] \[ \frac{2}{3}x - \frac{1184700}{12146} = -5 \] \[ \frac{2}{3}x - 97.5 = -5 \] \[ \frac{2}{3}x = 92.5 \] \[ x = 92.5 \cdot \frac{3}{2} \] \[ x = 138.75 \] Câu d. Giải phương trình sau: \( \left( \frac{1}{1 \cdot 101} + \frac{1}{2 \cdot 102} + \ldots + \frac{1}{10 \cdot 110} \right)x = \frac{1}{1 \cdot 11} + \frac{1}{2 \cdot 12} + \ldots + \frac{1}{100 \cdot 110} \) Chúng ta có thể viết lại mỗi số hạng dưới dạng: \[ \frac{1}{n(n+100)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+100} \] Do đó, tổng trong ngoặc đơn có thể được viết lại như sau: \[ \frac{1}{1 \cdot 101} + \frac{1}{2 \cdot 102} + \ldots + \frac{1}{10 \cdot 110} = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{101} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{102} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{10} - \frac{1}{110} \right) \] Khi cộng tất cả các số hạng lại, nhiều số hạng sẽ bị triệt tiêu: \[ \frac{1}{1} - \frac{1}{110} \] Tính giá trị của tổng: \[ \frac{1}{1} - \frac{1}{110} = 1 - \frac{1}{110} = \frac{109}{110} \] Bây giờ, thay vào phương trình ban đầu: \[ \frac{109}{110}x = \frac{1}{1 \cdot 11} + \frac{1}{2 \cdot 12} + \ldots + \frac{1}{100 \cdot 110} \] Chúng ta có thể viết lại mỗi số hạng dưới dạng: \[ \frac{1}{n(n+10)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+10} \] Do đó, tổng trong ngoặc đơn có thể được viết lại như sau: \[ \frac{1}{1 \cdot 11} + \frac{1}{2 \cdot 12} + \ldots + \frac{1}{100 \cdot 110} = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{11} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{100} - \frac{1}{110} \right) \] Khi cộng tất cả các số hạng lại, nhiều số hạng sẽ bị triệt tiêu: \[ \frac{1}{1} - \frac{1}{110} \] Tính giá trị của tổng: \[ \frac{1}{1} - \frac{1}{110} = 1 - \frac{1}{110} = \frac{109}{110} \] Bây giờ, thay vào phương trình ban đầu: \[ \frac{109}{110}x = \frac{109}{110} \] \[ x = 1 \]