cứu tôi đi

Bài 1: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: A. Tính diện tích hình thang ABCD Diện tích của hình thang được tính bằng công thức: \[ S = \frac{(AB + CD) \times h}{2} \] Trong đó: - \( AB = 10 \, \text{cm} \) là độ dài đáy bé. - \( CD = 16 \, \text{cm} \) là độ dài đáy lớn. - \( h = 15 \, \text{cm} \) là chiều cao của hình thang. Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ S = \frac{(10 + 16) \times 15}{2} = \frac{26 \times 15}{2} = \frac{390}{2} = 195 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của hình thang ABCD là \( 195 \, \text{cm}^2 \). B. So sánh diện tích các tam giác 1. Diện tích tam giác ABC và ABD - Tam giác ABC và tam giác ABD có chung đáy AB và cùng chiều cao từ điểm C và D xuống đường thẳng AB. Do đó, diện tích của hai tam giác này bằng nhau. 2. Diện tích tam giác ACD và BCD - Tam giác ACD và tam giác BCD có chung đáy CD và cùng chiều cao từ điểm A và B xuống đường thẳng CD. Do đó, diện tích của hai tam giác này cũng bằng nhau. Kết luận: - Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD. - Diện tích tam giác ACD bằng diện tích tam giác BCD. Như vậy, các tam giác có cùng đáy và chiều cao tương ứng thì có diện tích bằng nhau. Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về tỉ lệ diện tích của các tam giác có chung chiều cao. 1. Xác định tỉ lệ trên cạnh AB: - Vì $AD = DB$, nên điểm D chia cạnh AB thành hai đoạn bằng nhau. Do đó, tỉ lệ giữa AD và DB là $1:1$. 2. Xác định tỉ lệ trên cạnh AC: - Vì $AE = 2 \times EC$, nên điểm E chia cạnh AC thành hai đoạn với tỉ lệ $AE:EC = 2:1$. 3. Xác định diện tích tam giác ADE: - Tam giác ADE có chung chiều cao với tam giác ABC và có đáy AD bằng một nửa của AB. Do đó, diện tích của tam giác ADE bằng $\frac{1}{2}$ diện tích của tam giác ABC. - Diện tích tam giác ADE = $\frac{1}{2} \times 120 = 60~cm^2$. 4. Xác định diện tích tam giác DEC: - Tam giác DEC có chung chiều cao với tam giác ADE và có đáy EC bằng $\frac{1}{3}$ của AC (vì $AE:EC = 2:1$). - Do đó, diện tích của tam giác DEC bằng $\frac{1}{3}$ diện tích của tam giác ADE. - Diện tích tam giác DEC = $\frac{1}{3} \times 60 = 20~cm^2$. Vậy, diện tích tam giác DCE là $20~cm^2$. Bài 3,: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các thông tin đã cho và cần tìm - Đáy bé của hình thang bằng một phần trăm của đáy lớn. - Tổng độ dài của hai đáy là 30 cm. - Khi tăng đáy lớn thêm 3 cm, diện tích hình thang tăng thêm $10,2~cm^2$. Bước 2: Tìm độ dài của hai đáy Giả sử đáy bé là $a$ cm và đáy lớn là $b$ cm. Theo đề bài, ta có: - $a + b = 30$ cm. Khi tăng đáy lớn thêm 3 cm, diện tích tăng thêm $10,2~cm^2$. Diện tích hình thang được tính bằng công thức: \[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \] với $h$ là chiều cao của hình thang. Khi đáy lớn tăng thêm 3 cm, diện tích mới là: \[ S' = \frac{(a + b + 3) \times h}{2} \] Sự tăng diện tích là: \[ S' - S = \frac{(a + b + 3) \times h}{2} - \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{3 \times h}{2} = 10,2 \] Từ đó, ta tìm được chiều cao $h$: \[ \frac{3 \times h}{2} = 10,2 \] \[ 3 \times h = 10,2 \times 2 \] \[ 3 \times h = 20,4 \] \[ h = \frac{20,4}{3} = 6,8 \] Bước 3: Tính diện tích hình thang ban đầu Diện tích hình thang ban đầu là: \[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{30 \times 6,8}{2} \] Tính toán: \[ S = \frac{204}{2} = 102 \] Vậy, diện tích của hình thang ban đầu là $102~cm^2$.