giải giúp tui với

a) \( x^2(x + y + 1) - xy(x - y - 1) \) Ta thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử: \[ = x^2 \cdot x + x^2 \cdot y + x^2 \cdot 1 - xy \cdot x + xy \cdot y + xy \cdot 1 \] \[ = x^3 + x^2y + x^2 - x^2y + xy^2 + xy \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ = x^3 + x^2 + xy^2 + xy \] Rút gọn: \[ = x^3 + x^2 + xy^2 + xy \] b) \( (x^2 + x)(x - 1) - (x + 1)(x - 1) \) Ta thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử: \[ = x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-1) + x \cdot x + x \cdot (-1) - (x \cdot x + x \cdot (-1) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-1)) \] \[ = x^3 - x^2 + x^2 - x - (x^2 - x + x - 1) \] \[ = x^3 - x - (x^2 - 1) \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ = x^3 - x - x^2 + 1 \] Rút gọn: \[ = x^3 - x^2 - x + 1 \] c) \( (x - y)(x + y) - (x + y)(-y - x) \) Ta thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử: \[ = x \cdot x + x \cdot y - y \cdot x - y \cdot y - (x \cdot (-y) + x \cdot (-x) + y \cdot (-y) + y \cdot (-x)) \] \[ = x^2 + xy - xy - y^2 - (-xy - x^2 - y^2 - xy) \] \[ = x^2 - y^2 - (-x^2 - y^2 - 2xy) \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ = x^2 - y^2 + x^2 + y^2 + 2xy \] Rút gọn: \[ = 2x^2 + 2xy \] d) \( (x - 1)(x + 2) - 5x(x^3 - x + 1) \) Ta thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử: \[ = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2 - 5x \cdot x^3 + 5x \cdot x - 5x \cdot 1 \] \[ = x^2 + 2x - x - 2 - 5x^4 + 5x^2 - 5x \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ = x^2 + 2x - x - 2 - 5x^4 + 5x^2 - 5x \] \[ = -5x^4 + 6x^2 - 4x - 2 \] Rút gọn: \[ = -5x^4 + 6x^2 - 4x - 2 \] e) \( (2x - 3)(x - y) + (x + y)^2(x - 2) \) Ta thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử: \[ = 2x \cdot x + 2x \cdot (-y) - 3 \cdot x - 3 \cdot (-y) + (x^2 + 2xy + y^2)(x - 2) \] \[ = 2x^2 - 2xy - 3x + 3y + x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-2) + 2xy \cdot x + 2xy \cdot (-2) + y^2 \cdot x + y^2 \cdot (-2) \] \[ = 2x^2 - 2xy - 3x + 3y + x^3 - 2x^2 + 2x^2y - 4xy + xy^2 - 2y^2 \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ = x^3 + 2x^2y - 4xy + xy^2 - 2y^2 - 3x + 3y \] Rút gọn: \[ = x^3 + 2x^2y - 4xy + xy^2 - 2y^2 - 3x + 3y \]