Cho $x\ \text{mol}$ $HCl$ phản ứng với $x\ \text{mol}$ $CaCO_3$, thu được $1{,}12\ \text{lít}$ khí $CO_2$ (đktc). Tính $x$.

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần viết phương trình phản ứng giữa HCl và CaCO₃: \[ 2HCl + CaCO_3 \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \] Từ phương trình phản ứng, ta thấy rằng 1 mol CaCO₃ sẽ tạo ra 1 mol CO₂. Khối lượng khí CO₂ thu được là \(1,12\ \text{lít}\). Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít. Vậy số mol CO₂ thu được là: \[ n_{CO_2} = \frac{1,12\ \text{lít}}{22,4\ \text{lít/mol}} = 0,05\ \text{mol} \] Theo phương trình phản ứng, 1 mol CaCO₃ sinh ra 1 mol CO₂, do đó: \[ n_{CaCO_3} = n_{CO_2} = 0,05\ \text{mol} \] Vì đề bài cho rằng có \(x\ \text{mol}\) HCl phản ứng với \(x\ \text{mol}\) CaCO₃, và số mol CaCO₃ đã tính là \(0,05\ \text{mol}\), vậy: \[ x = n_{CaCO_3} = 0,05\ \text{mol} \] Vậy, giá trị của \(x\) là: \[ \boxed{0,05} \]