(Gọi 1 ẩn thôi ạ)Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km. Cùng một lúc, một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ, còn từ C về A xe máy đi h...

Gọi vận tốc của ô tô là $v_1$ (km/h) và vận tốc của xe máy là $v_2$ (km/h). Thời gian để ô tô đi từ A đến C là t giờ. Do đó, quãng đường từ A đến C là $v_1 \cdot t$. Từ C đến B, ô tô đi hết 2 giờ, do đó quãng đường từ C đến B là $v_1 \cdot 2$. Từ C về A, xe máy đi hết 4 giờ 30 phút (tương đương 4,5 giờ), do đó quãng đường từ C về A là $v_2 \cdot 4,5$. Ta có tổng quãng đường từ A đến B là 180 km, nên ta có phương trình: \[ v_1 \cdot t + v_1 \cdot 2 = 180 \] \[ v_1 \cdot (t + 2) = 180 \] Cũng từ đó, ta có phương trình cho quãng đường từ C về A: \[ v_2 \cdot 4,5 + v_1 \cdot t = 180 \] Do hai xe gặp nhau tại C, nên quãng đường từ A đến C bằng quãng đường từ C về A: \[ v_1 \cdot t = v_2 \cdot 4,5 \] Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình $v_1 \cdot (t + 2) = 180$, ta có: \[ v_1 \cdot t + v_1 \cdot 2 = 180 \] \[ v_1 \cdot t = 180 - 2v_1 \] Thay $v_1 \cdot t$ vào phương trình $v_1 \cdot t = v_2 \cdot 4,5$: \[ 180 - 2v_1 = v_2 \cdot 4,5 \] \[ v_2 = \frac{180 - 2v_1}{4,5} \] Bây giờ, thay $v_2$ vào phương trình $v_2 \cdot 4,5 + v_1 \cdot t = 180$: \[ \left( \frac{180 - 2v_1}{4,5} \right) \cdot 4,5 + v_1 \cdot t = 180 \] \[ 180 - 2v_1 + v_1 \cdot t = 180 \] \[ -2v_1 + v_1 \cdot t = 0 \] \[ v_1 \cdot (t - 2) = 0 \] Do $v_1 \neq 0$, nên: \[ t - 2 = 0 \] \[ t = 2 \] Thay $t = 2$ vào phương trình $v_1 \cdot t = 180 - 2v_1$: \[ v_1 \cdot 2 = 180 - 2v_1 \] \[ 2v_1 + 2v_1 = 180 \] \[ 4v_1 = 180 \] \[ v_1 = 45 \] Thay $v_1 = 45$ vào phương trình $v_2 = \frac{180 - 2v_1}{4,5}$: \[ v_2 = \frac{180 - 2 \cdot 45}{4,5} \] \[ v_2 = \frac{180 - 90}{4,5} \] \[ v_2 = \frac{90}{4,5} \] \[ v_2 = 20 \] Vậy vận tốc của ô tô là 45 km/h và vận tốc của xe máy là 20 km/h.