Trong bình thông nhau gồm hai nhánh, nhánh lớn có tiết diện gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30 cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi đã mở khóa T v...

Phân tích bài toán: - Bình thông nhau gồm hai nhánh, tiết diện nhánh lớn gấp đôi tiết diện nhánh nhỏ: \( S_{\text{lớn}} = 2 S_{\text{nhỏ}} \) - Khi chưa mở khóa T, chiều cao cột nước ở nhánh lớn là \( h_{\text{lớn}} = 30 \, cm \). - Mở khóa T và khi nước đứng yên, cần tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh. Giải: 1. Khi chưa mở khóa T, nước chỉ có trong nhánh lớn với chiều cao 30 cm, nhánh nhỏ chưa có nước. 2. Sau khi mở khóa T, nước trong hai nhánh cân bằng áp suất tại điểm nối dưới đáy. 3. Do là bình thông nhau nên áp suất tại điểm nối đáy phải bằng nhau. Gọi chiều cao cột nước ở nhánh lớn là \( h_L \), ở nhánh nhỏ là \( h_S \). Áp suất tại đáy nhánh lớn: \( p_L = \rho g h_L \) Áp suất tại đáy nhánh nhỏ: \( p_S = \rho g h_S \) Do nước thông nhau và đứng yên: \( p_L = p_S \implies h_L = h_S \) Như vậy, chiều cao cột nước ở hai nhánh phải bằng nhau. 4. Về thể tích nước: - Thể tích nước ban đầu chỉ có ở nhánh lớn: \( V = S_L \times 30 \) - Sau khi mở khóa, nước phân bố đều hai nhánh với chiều cao cột nước bằng nhau: \( V = S_L h + S_S h = h (S_L + S_S) \) 5. Thay số: - \( S_L = 2 S_S \) - \( V = 2 S_S \times 30 = 60 S_S \) - \( V = h (2 S_S + S_S) = 3 S_S h \) Suy ra: \( 60 S_S = 3 S_S h \Rightarrow h = \frac{60 S_S}{3 S_S} = 20 \, cm \) Vậy chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa và nước đứng yên là 20 cm. Đáp án đúng là B. 20 cm. --- **Kết luận:** Chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa T là 20 cm.