50% chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 50 m biết rằng 5 lần chiều dài bằng 6 lần chiều rộng tính diện tích mảnh đất đó

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm chu vi của mảnh đất hình chữ nhật Theo đề bài, 50% chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 50 m. Vậy chu vi của mảnh đất là: \[ 50 \, \text{m} \times 2 = 100 \, \text{m} \] Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng Theo đề bài, 5 lần chiều dài bằng 6 lần chiều rộng. Ta có thể biểu diễn mối quan hệ này như sau: \[ 5 \times \text{chiều dài} = 6 \times \text{chiều rộng} \] Bước 3: Tìm tổng chiều dài và chiều rộng Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \] Do đó, tổng chiều dài và chiều rộng là: \[ \text{chiều dài} + \text{chiều rộng} = \frac{100}{2} = 50 \, \text{m} \] Bước 4: Tìm chiều dài và chiều rộng Từ mối quan hệ \(5 \times \text{chiều dài} = 6 \times \text{chiều rộng}\), ta có thể suy ra tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là: \[ \frac{\text{chiều dài}}{\text{chiều rộng}} = \frac{6}{5} \] Gọi chiều dài là 6 phần và chiều rộng là 5 phần. Tổng số phần là: \[ 6 + 5 = 11 \, \text{phần} \] Giá trị của 1 phần là: \[ \frac{50}{11} \, \text{m} \] Chiều dài là: \[ 6 \times \frac{50}{11} = \frac{300}{11} \, \text{m} \] Chiều rộng là: \[ 5 \times \frac{50}{11} = \frac{250}{11} \, \text{m} \] Bước 5: Tính diện tích mảnh đất Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \] Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ \text{Diện tích} = \frac{300}{11} \times \frac{250}{11} = \frac{75000}{121} \, \text{m}^2 \] Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là $\frac{75000}{121}$ m².