Giúp tôi tất cả các câu trong ảnh một cách chi tiết cho lớp 5

Bài 13: Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính giá trị của mỗi biểu thức theo thứ tự đã cho. Biểu thức 1: \[ \frac{2}{5} \times \frac{25}{29} + \frac{3}{5} \times \frac{25}{29} \] Ta thấy rằng cả hai hạng tử đều có cùng mẫu số \(\frac{25}{29}\). Ta có thể nhóm lại như sau: \[ \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \right) \times \frac{25}{29} \] Tính tổng trong ngoặc: \[ \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2 + 3}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] Nhân kết quả với \(\frac{25}{29}\): \[ 1 \times \frac{25}{29} = \frac{25}{29} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{\frac{25}{29}} \] Biểu thức 2: \[ \frac{5}{2} \times \frac{3}{7} - \frac{3}{14} : \frac{6}{7} \] Trước hết, ta tính phần trừ: \[ \frac{3}{14} : \frac{6}{7} = \frac{3}{14} \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 7}{14 \times 6} = \frac{21}{84} = \frac{1}{4} \] Tiếp theo, ta tính phần nhân: \[ \frac{5}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{2 \times 7} = \frac{15}{14} \] Cuối cùng, ta trừ hai kết quả: \[ \frac{15}{14} - \frac{1}{4} = \frac{15}{14} - \frac{7}{28} = \frac{30}{28} - \frac{7}{28} = \frac{23}{28} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{\frac{23}{28}} \] Biểu thức 3: \[ \frac{15}{4} : \frac{5}{12} - \frac{6}{5} : \frac{11}{15} \] Trước hết, ta tính phần chia đầu tiên: \[ \frac{15}{4} : \frac{5}{12} = \frac{15}{4} \times \frac{12}{5} = \frac{15 \times 12}{4 \times 5} = \frac{180}{20} = 9 \] Tiếp theo, ta tính phần chia thứ hai: \[ \frac{6}{5} : \frac{11}{15} = \frac{6}{5} \times \frac{15}{11} = \frac{6 \times 15}{5 \times 11} = \frac{90}{55} = \frac{18}{11} \] Cuối cùng, ta trừ hai kết quả: \[ 9 - \frac{18}{11} = \frac{99}{11} - \frac{18}{11} = \frac{81}{11} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{\frac{81}{11}} \] Biểu thức 4: \[ \left( \frac{2}{6} - 1 + \frac{3}{6} \right) \times 25 \] Trước hết, ta tính phần trong ngoặc: \[ \frac{2}{6} - 1 + \frac{3}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - 1 = \frac{5}{6} - 1 = \frac{5}{6} - \frac{6}{6} = -\frac{1}{6} \] Cuối cùng, ta nhân kết quả với 25: \[ -\frac{1}{6} \times 25 = -\frac{25}{6} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{-\frac{25}{6}} \] Biểu thức 5: \[ \frac{4}{3} \times \frac{20}{21} \times \frac{8}{2} \times \frac{7}{5} \] Ta nhân tất cả các phân số lại với nhau: \[ \frac{4}{3} \times \frac{20}{21} \times \frac{8}{2} \times \frac{7}{5} = \frac{4 \times 20 \times 8 \times 7}{3 \times 21 \times 2 \times 5} = \frac{4480}{630} = \frac{64}{9} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{\frac{64}{9}} \] Biểu thức 6: \[ \frac{285}{17} \times \frac{21}{32} \times \frac{47}{24} \times 0 \] Bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0: \[ \frac{285}{17} \times \frac{21}{32} \times \frac{47}{24} \times 0 = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{0} \] Biểu thức 7: \[ \frac{5511}{12} \times \frac{20}{7} \times \frac{20}{7} \times \frac{20}{7} \times \frac{6}{3} \] Ta nhân tất cả các phân số lại với nhau: \[ \frac{5511}{12} \times \frac{20}{7} \times \frac{20}{7} \times \frac{20}{7} \times \frac{6}{3} = \frac{5511 \times 20 \times 20 \times 20 \times 6}{12 \times 7 \times 7 \times 7 \times 3} = \frac{132264000}{1029} = 128400 \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{128400} \] Bài 14: Số liền trước của 7 là 6, do đó tử số của phân số là 6. Mẫu số của phân số là số nhỏ nhất có hai chữ số, tức là 10. Vậy phân số đó là $\frac{6}{10}$. Bài 15: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bước 1. Xác định tổng và hiệu. - Tổng của tử số và mẫu số là 18. - Hiệu của tử số và mẫu số là 4. Bước 2. Xác định đại lượng nào là số bé và đại lượng nào là số lớn. - Tử số lớn hơn mẫu số 4 đơn vị, nên tử số là số lớn và mẫu số là số bé. Bước 3. Áp dụng công thức. - Cách 1: Số lớn (tử số) = (tổng + hiệu) : 2 Tử số = (18 + 4) : 2 = 22 : 2 = 11 Mẫu số = tổng - số lớn (tử số) Mẫu số = 18 - 11 = 7 - Cách 2: Số bé (mẫu số) = (tổng - hiệu) : 2 Mẫu số = (18 - 4) : 2 = 14 : 2 = 7 Số lớn (tử số) = số bé + hiệu Tử số = 7 + 4 = 11 Vậy phân số đó là $\frac{11}{7}$. Đáp số: $\frac{11}{7}$. Bài 16: Để giải bài toán này, chúng ta cần lập các phân số từ ba số 3, 8 và 2, trong đó mẫu số phải là số chẵn. Các số chẵn trong ba số này là 8 và 2. Chúng ta sẽ lần lượt xét từng trường hợp với mẫu số là 8 và 2. Trường hợp 1: Mẫu số là 8 - Tử số có thể là 3 hoặc 2. - Các phân số có thể lập được là: $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{8}$. Trường hợp 2: Mẫu số là 2 - Tử số có thể là 3 hoặc 8. - Các phân số có thể lập được là: $\frac{3}{2}$ và $\frac{8}{2}$. Như vậy, từ ba số 3, 8 và 2, chúng ta có thể lập được 4 phân số có mẫu số là chẵn, đó là: $\frac{3}{8}$, $\frac{2}{8}$, $\frac{3}{2}$ và $\frac{8}{2}$. Câu 17: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số phần bằng nhau mà chú Hoàng đã chia mảnh vườn. Chúng ta biết rằng: - Một phần mảnh vườn được dùng để trồng rau muống. - $\frac{1}{3}$ mảnh vườn được dùng để trồng khoai. - $\frac{1}{2}$ mảnh vườn được dùng để trồng gừng. Để tìm số phần bằng nhau, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{2}$ là 6. Bây giờ, chúng ta sẽ biểu diễn các phân số với mẫu số chung là 6: - $\frac{1}{3}$ có thể được viết lại thành $\frac{2}{6}$. - $\frac{1}{2}$ có thể được viết lại thành $\frac{3}{6}$. Như vậy, mảnh vườn được chia thành 6 phần bằng nhau, trong đó: - 2 phần được dùng để trồng khoai. - 3 phần được dùng để trồng gừng. - 1 phần còn lại được dùng để trồng rau muống. Vậy, chú Hoàng đã chia mảnh vườn thành 6 phần bằng nhau. Đáp số: 6 phần. Câu 18: Để tìm số phần công việc mà đội công nhân đã làm trong cả ba ngày, chúng ta sẽ cộng số phần công việc mà đội công nhân đã làm trong mỗi ngày. Ngày thứ nhất, đội công nhân làm được \(\frac{1}{10}\) công việc. Ngày thứ hai, đội công nhân làm được \(\frac{3}{10}\) công việc. Ngày thứ ba, đội công nhân làm được \(\frac{4}{10}\) công việc. Ta cộng các phân số này lại: \[ \frac{1}{10} + \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \] Do các phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng các tử số lại: \[ \frac{1 + 3 + 4}{10} = \frac{8}{10} \] Rút gọn phân số \(\frac{8}{10}\): \[ \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] Vậy, trong cả ba ngày, đội công nhân đã làm được \(\frac{4}{5}\) công việc. Đáp số: \(\frac{4}{5}\) công việc.