Giải các bài 2,3,6,8,10 trong phiếu này nhé

Dưới đây là lời giải các bài 2, 3, 6, 8, 10 theo yêu cầu: --- **Bài 2:** Ở chân núi áp suất là 76 cmHg, ở đỉnh núi là 72,5 cmHg. a) Tính độ chênh lệch áp suất ra Pa: - Độ chênh áp suất: \[ \Delta p = (76 - 72,5) \text{ cmHg} = 3,5 \text{ cmHg} = 35 \text{ mmHg} \] - 1 mmHg = 133,3 Pa (xấp xỉ), nên: \[ \Delta p = 35 \times 133,3 = 4665,5 \text{ Pa} \] b) Tính độ cao đỉnh núi: Theo đề bài cứ lên cao 12 m thì áp suất giảm 1 mmHg. Áp suất giảm 35 mmHg nên: \[ h = 35 \times 12 = 420 \text{ m} \] **Đáp án:** a) \(\Delta p = 4665,5 \text{ Pa}\) b) \(h = 420 \text{ m}\) --- **Bài 3:** Bình thông nhau, hai nhánh chứa nước cao 18 cm. a) Áp suất ở đáy bình: Áp suất thủy tĩnh tại đáy do nước cột 18 cm: \[ p = d_1 \times h = 10000 \times 0,18 = 1800 \text{ Pa} \] b) Đổ lên nhánh phải dầu cao \(a = 5\) cm, trọng lượng riêng dầu \(d_2 = 8000 N/m^3\). Tính chiều cao mực nước mới. Gọi chiều cao mực nước ở nhánh phải là \(h_2\), ở nhánh trái là \(h_1\). Áp suất tại đáy bình (điểm nối 2 nhánh) bằng nhau: \[ d_1 h_1 = d_2 a + d_1 h_2 \] Thay số: \[ 10000 \times h_1 = 8000 \times 0,05 + 10000 \times h_2 \] \[ 10000 h_1 = 400 + 10000 h_2 \] Do tổng chiều cao chất lỏng không đổi (khối lượng chất lỏng không đổi), chiều cao tổng trong hai nhánh bằng nhau trước khi đổ dầu: \[ h_1 + a = h_2 \quad (\text{nước bị dịch chuyển}) \] Nhưng thực tế, dầu được đổ lên nhánh phải, nước sẽ dịch chuyển sang nhánh trái hoặc hạ thấp tùy trọng lượng riêng. Ta xét: mực nước nhánh trái dâng lên hay hạ xuống? Ta sẽ giải hệ: Giả sử nước dâng lên nhánh trái một đoạn \(x\), vậy: - Mực nước nhánh trái mới: \(h_1 = 0,18 + x\) - Mực nước nhánh phải mới: \(h_2 = 0,18 - x\) (chưa tính dầu) Nhưng nhánh phải có thêm dầu cao 0,05 m nên tổng chiều cao cột chất lỏng nhánh phải: \[ h_2 + a = 0,18 - x + 0,05 = 0,23 - x \] Áp suất đáy tại nhánh trái và phải bằng nhau: \[ d_1 (0,18 + x) = d_1 (0,18 - x) + d_2 \times 0,05 \] \[ 10000 (0,18 + x) = 10000 (0,18 - x) + 8000 \times 0,05 \] \[ 1800 + 10000 x = 1800 - 10000 x + 400 \] \[ 10000 x + 10000 x = 400 \] \[ 20000 x = 400 \Rightarrow x = 0,02 \text{ m} = 2 \text{ cm} \] **Kết luận:** - Mực nước nhánh trái dâng cao 2 cm (từ 18 cm lên 20 cm). - Mực nước nhánh phải giảm đi 2 cm, nên mực nước chỉ còn \(18 - 2 = 16\) cm nước, cộng với 5 cm dầu, tổng chiều cao cột chất lỏng nhánh phải là \(21\) cm. **Đáp án:** a) Áp suất ở đáy bình là 1800 Pa b) Mực nước nhánh trái dâng lên 2 cm (từ 18 cm lên 20 cm), mực nước nhánh phải hạ thấp 2 cm (còn 16 cm nước), bên trên là 5 cm dầu. --- **Bài 6:** Một vật trong chất lỏng có trọng lượng riêng \(d_1 = 8100 N/m^3\) nặng 24,9 N, trong nước có trọng lượng riêng \(d_2 = 10000 N/m^3\) nặng 21,1 N. Gọi: - \(P_{kk}\) = trọng lượng vật ngoài không khí (cần tìm) - \(F_1\) = lực đẩy Acsimet trong chất lỏng 1 - \(F_2\) = lực đẩy Acsimet trong nước Ta có: \[ P_1 = P_{kk} - F_1 = 24,9 \quad (1) \] \[ P_2 = P_{kk} - F_2 = 21,1 \quad (2) \] Lực đẩy Acsimet tỉ lệ với trọng lượng riêng môi trường: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{d_1}{d_2} = \frac{8100}{10000} = 0,81 \] Từ (1) và (2): \[ F_1 = P_{kk} - 24,9 \] \[ F_2 = P_{kk} - 21,1 \] Tỉ lệ lực đẩy: \[ \frac{P_{kk} - 24,9}{P_{kk} - 21,1} = 0,81 \] Giải phương trình: \[ P_{kk} - 24,9 = 0,81 (P_{kk} - 21,1) \] \[ P_{kk} - 24,9 = 0,81 P_{kk} - 17,091 \] \[ P_{kk} - 0,81 P_{kk} = 24,9 - 17,091 \] \[ 0,19 P_{kk} = 7,809 \] \[ P_{kk} = \frac{7,809}{0,19} = 41,1 \text{ N} \] **Đáp án:** Trọng lượng thực của vật trong không khí là \(41,1 N\). --- **Bài 8:** Quả cầu sắt có khối lượng riêng \(\rho = 7800~kg/m^3\), khối lượng \(m=8 kg\), bán kính \(r=10 cm = 0,1 m\). a) Quả cầu đặc hay rỗng? Tính thể tích quả cầu: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (0,1)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0,001 = 0,00419 m^3 \] Tính khối lượng giả sử đặc: \[ m' = \rho V = 7800 \times 0,00419 = 32,7 kg \] Thực tế khối lượng là 8 kg << 32,7 kg nên quả cầu rỗng. b) Lực đẩy Acsimet khi thả vào nước (trọng lượng riêng nước \(d=10000 N/m^3\)): \[ F_A = d \times V = 10000 \times 0,00419 = 41,9 N \] **Đáp án:** a) Quả cầu rỗng (vì khối lượng nhỏ hơn nhiều so với thể tích đặc). b) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là 41,9 N. --- **Bài 10:** Cốc chứa 150 g nước, thả quả trứng chìm đáy. Rót thêm 60 ml nước muối khối lượng riêng \(D=1150 kg/m^3\) và khuấy đều, lúc này trứng không chìm đáy nhưng không nổi. Cần tìm khối lượng riêng quả trứng. Giả sử thể tích trứng là \(V\). - Khối lượng nước ban đầu: \(m_{nc} = 150 g = 0,15 kg\) - Thể tích nước ban đầu: \[ V_{nc} = \frac{m}{\rho} = \frac{0,15}{1000} = 0,00015 m^3 \] - Thể tích nước muối thêm vào: 60 ml = 0,00006 m³ - Khối lượng nước muối: \[ m_{nm} = D \times V_{nm} = 1150 \times 0,00006 = 0,069 kg \] Tổng thể tích dung dịch sau khi khuấy đều: \[ V_{dd} = V_{nc} + V_{nm} = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021 m^3 \] Tổng khối lượng dung dịch: \[ m_{dd} = 0,15 + 0,069 = 0,219 kg \] Khối lượng riêng dung dịch mới: \[ \rho_{dd} = \frac{m_{dd}}{V_{dd}} = \frac{0,219}{0,00021} = 1042,86 kg/m^3 \] Khi trứng vừa nổi không chìm đáy cũng không nổi lên, nghĩa là trọng lượng riêng trứng bằng trọng lượng riêng dung dịch: \[ \rho_{trứng} = \rho_{dd} = 1042,86 kg/m^3 \] **Đáp án:** Khối lượng riêng quả trứng khoảng 1043 kg/m³. --- Nếu cần giải bài nào khác hoặc chi tiết hơn, bạn cứ hỏi nhé!