Giúp tui vs

Bài 11: a) Chứng minh tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành: - Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(MH = MK\). - Do đó, \(MK = MH\) và \(M\) là trung điểm của \(HK\). - Từ đó, \(BH\) song song và bằng \(CK\) (vì \(M\) là trung điểm của cả hai đoạn thẳng). - Tương tự, \(BK\) song song và bằng \(CH\). - Vậy tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành. b) Chứng minh \(BK \bot AB\) và \(CK \bot AC\): - Vì \(BHCK\) là hình bình hành, nên \(BK\) song song với \(CH\) và \(CK\) song song với \(BH\). - Do \(CH \bot AB\) (vì \(CH\) là đường cao), nên \(BK \bot AB\). - Tương tự, do \(BH \bot AC\) (vì \(BH\) là đường cao), nên \(CK \bot AC\). c) Chứng minh rằng \(AMEF\) là tam giác cân: - Ta có \(BE \bot AC\) và \(CF \bot AB\), nên \(BE\) và \(CF\) là các đường cao của tam giác \(ABC\). - \(M\) là trung điểm của \(BC\), nên \(AM\) là trung tuyến. - Trong tam giác \(AMEF\), \(AM\) là trung tuyến và cũng là đường cao (vì \(BE \bot AC\) và \(CF \bot AB\)), nên \(AMEF\) là tam giác cân tại \(A\). d) Chứng minh \(EF \bot EQ\): - Ta có \(CQ \bot BK\) tại \(Q\). - Vì \(BK \bot AB\) và \(EF\) là đường cao của tam giác \(ABC\), nên \(EF \parallel BK\). - Do đó, \(EF \bot CQ\). - Vì \(CQ \bot BK\) và \(EF \parallel BK\), nên \(EF \bot EQ\). Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.