Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. a) Chứng minh K là trung điểm của AC 1. Xét tam giác đều: - Do Az là tia phân giác của góc xAy, nên góc xAz = góc zAy = 30°. - Vì BK vuông góc với Az, nên góc BKz = 90°. - Từ đó, góc BKC = 60° (vì góc xAz + góc BKz = 90°). 2. Xét tam giác BKC: - Tam giác BKC có góc BKC = 60° và BK = KC (vì BK vuông góc với Az và Az là tia phân giác). - Do đó, tam giác BKC là tam giác đều. 3. Chứng minh K là trung điểm của AC: - Vì tam giác BKC là tam giác đều, nên KC = BK. - Do đó, K là trung điểm của AC. b) Chứng minh tam giác KMC là tam giác đều 1. Xét tam giác KMC: - CM vuông góc với Ay, nên góc CMK = 90° - góc zAy = 60°. - Vì K là trung điểm của AC và tam giác BKC là tam giác đều, nên KC = KM. - Do đó, tam giác KMC có góc CMK = 60° và KC = KM. 2. Kết luận: - Tam giác KMC có góc CMK = 60° và hai cạnh KC = KM, nên tam giác KMC là tam giác đều. c) Tính các cạnh của tam giác AKM khi BK = 2 cm 1. Tính độ dài AC: - Vì tam giác BKC là tam giác đều và BK = 2 cm, nên KC = 2 cm. - Do K là trung điểm của AC, nên AC = 2 KC = 4 cm. 2. Tính độ dài AK: - Vì K là trung điểm của AC, nên AK = KC = 2 cm. 3. Tính độ dài KM: - Vì tam giác KMC là tam giác đều và KC = 2 cm, nên KM = KC = 2 cm. Kết luận - Độ dài các cạnh của tam giác AKM là: AK = 2 cm, KM = 2 cm, AM = 4 cm. Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh \(BA = BH\): 1. Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BHD\): - \(AD\) là phân giác của góc \(B\) nên \(\angle BAD = \angle ABD\). - \(DH\) vuông góc với \(BC\) nên \(\angle BHD = 90^\circ\). - Cả hai tam giác đều có cạnh chung là \(BD\). 2. Do đó, tam giác \(ABD\) và tam giác \(BHD\) có: - \(\angle BAD = \angle BHD\) (vì \(\angle BAD = \angle ABD\) và \(\angle ABD = \angle BHD\)). - \(BD\) là cạnh chung. 3. Theo định lý góc - cạnh - góc (G-C-G), ta có tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác \(BHD\). 4. Từ sự đồng dạng này, suy ra \(BA = BH\). b) Chứng minh góc \(DBK = 45^\circ\): 1. Xét tam giác \(DBK\): - Ta đã biết \(DH\) vuông góc với \(BC\), do đó \(\angle BHD = 90^\circ\). - Từ phần a), ta có \(BA = BH\). 2. Do đó, tam giác \(BHD\) là tam giác vuông cân tại \(H\). 3. Suy ra \(\angle DBH = 45^\circ\). 4. Vì \(K\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(AE\) tại \(E\) và \(AE = AB\), nên \(K\) cũng nằm trên đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(H\). 5. Do đó, \(\angle DBK = \angle DBH = 45^\circ\). c) Tính chu vi tam giác \(DEK\) khi \(AB = 4~cm\): 1. Ta có \(AE = AB = 4~cm\). 2. Vì \(K\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(AE\) tại \(E\), nên \(EK\) là đường cao của tam giác vuông cân \(AEK\). 3. Trong tam giác vuông cân \(AEK\), \(EK = AE = 4~cm\). 4. Để tính \(DE\), ta cần biết \(D\) nằm trên \(AC\) và \(AD\) là phân giác của góc \(B\). 5. Do \(AD\) là phân giác và \(AB = AC\), nên \(D\) là trung điểm của \(AC\). 6. Suy ra \(DE = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 4 = 2~cm\). 7. Chu vi tam giác \(DEK\) là \(DE + EK + DK = 2 + 4 + 4 = 10~cm\). Vậy chu vi tam giác \(DEK\) là \(10~cm\).