giúppppp với ạ

Bài 5: a) Ta có $x^3-x^2y+x=2x^2-3y-5$ $\Leftrightarrow x^3-x^2y+x-2x^2+3y+5=0$ $\Leftrightarrow x^3-2x^2+x-x^2y+3y+5=0$ $\Leftrightarrow x(x^2-2x+1)-y(x^2-3)+5=0$ $\Leftrightarrow x(x-1)^2-y(x^2-3)+5=0$ Vì $x(x-1)^2$ chia hết cho $x-1$ nên $y(x^2-3)$ chia hết cho $x-1$. Do đó $x^2-3$ chia hết cho $x-1$ hoặc $y$ chia hết cho $x-1$. Nếu $x^2-3$ chia hết cho $x-1$ thì $x^2-3=(x-1)(x+1)-2$ chia hết cho $x-1$, suy ra $-2$ chia hết cho $x-1$. Vậy $x-1$ là ước của $-2$. Ta có $x-1=-2,-1,1,2$. Với $x-1=-2$ ta có $x=-1$. Thay vào phương trình ta có $(-1)^3-(-1)^2y+(-1)=2(-1)^2-3y-5$ $\Leftrightarrow -1-y-1=2-3y-5$ $\Leftrightarrow -2-y=-3y-3$ $\Leftrightarrow 2y=-1$ $\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}$. Vậy $x=-1,y=-\frac{1}{2}$ không thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Với $x-1=-1$ ta có $x=0$. Thay vào phương trình ta có $0^3-0^2y+0=2.0^2-3y-5$ $\Leftrightarrow 0=0-3y-5$ $\Leftrightarrow 3y=-5$ $\Leftrightarrow y=-\frac{5}{3}$. Vậy $x=0,y=-\frac{5}{3}$ không thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Với $x-1=1$ ta có $x=2$. Thay vào phương trình ta có $2^3-2^2y+2=2.2^2-3y-5$ $\Leftrightarrow 8-4y+2=8-3y-5$ $\Leftrightarrow 10-4y=3-3y$ $\Leftrightarrow y=7$. Vậy $x=2,y=7$ thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Với $x-1=2$ ta có $x=3$. Thay vào phương trình ta có $3^3-3^2y+3=2.3^2-3y-5$ $\Leftrightarrow 27-9y+3=18-3y-5$ $\Leftrightarrow 30-9y=13-3y$ $\Leftrightarrow 6y=17$ $\Leftrightarrow y=\frac{17}{6}$. Vậy $x=3,y=\frac{17}{6}$ không thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Nếu $y$ chia hết cho $x-1$ thì $y=k(x-1)$. Thay vào phương trình ta có $x(x-1)^2-k(x-1)(x^2-3)+5=0$ $\Leftrightarrow x(x-1)^2-k(x-1)(x^2-3)=-5$. Vì $x(x-1)^2-k(x-1)(x^2-3)$ chia hết cho $x-1$ nên $-5$ chia hết cho $x-1$. Vậy $x-1$ là ước của $-5$. Ta có $x-1=-5,-1,1,5$. Với $x-1=-5$ ta có $x=-4$. Thay vào phương trình ta có $(-4)^3-(-4)^2y+(-4)=2(-4)^2-3y-5$ $\Leftrightarrow -64-16y-4=32-3y-5$ $\Leftrightarrow -68-16y=27-3y$ $\Leftrightarrow 13y=-95$ $\Leftrightarrow y=-\frac{95}{13}$. Vậy $x=-4,y=-\frac{95}{13}$ không thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Với $x-1=5$ ta có $x=6$. Thay vào phương trình ta có $6^3-6^2y+6=2.6^2-3y-5$ $\Leftrightarrow 216-36y+6=72-3y-5$ $\Leftrightarrow 222-36y=67-3y$ $\Leftrightarrow 33y=155$ $\Leftrightarrow y=\frac{155}{33}$. Vậy $x=6,y=\frac{155}{33}$ không thỏa mãn điều kiện là số nguyên. Vậy cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn phương trình là $(2,7)$. b) Ta có $2x^2-xy-y^2+9x+7=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-xy-y^2+9x+7=0$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.