Phản ứng: A + 2B → P. Đồ thị ln[A] theo t là đường thẳng có hệ số góc −k. Khi giữ [B]0 rất lớn (xấp xỉ không đổi), tốc độ đo được v = k' [A]. a) Giải thích loại động học và mối liên hệ giữa k và k'. b)...

a) Phản ứng A + 2B → P có động học bậc một theo A khi nồng độ của B được giữ cố định ở giá trị lớn, và do đó không ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng. Khi đó, tốc độ phản ứng v có thể viết là v = k' [A], trong đó k' là hằng số tốc độ hiệu quả. Vì nồng độ của B không thay đổi đáng kể, ta có thể xem nó như một hằng số. Mối liên hệ giữa k và k' là: \[ k' = k [B]_0^2 \] Khi [B]0 rất lớn, k' trở thành hằng số và tốc độ phản ứng sẽ tỷ lệ với [A]. b) Để tính hằng số tốc độ k, ta sử dụng công thức của phản ứng bậc một. Công thức tính nồng độ [A] tại thời điểm t là: \[ [A] = [A]_0 e^{-kt} \] Trong đó: - [A]_0 = 0,10 M - [A] sau 100 s = 0,037 M - t = 100 s Thay các giá trị vào công thức: \[ 0,037 = 0,10 e^{-k \cdot 100} \] Chia cả hai bên cho 0,10: \[ \frac{0,037}{0,10} = e^{-k \cdot 100} \] \[ 0,37 = e^{-k \cdot 100} \] Lấy ln cả hai bên: \[ \ln(0,37) = -k \cdot 100 \] Tính giá trị của ln(0,37): \[ \ln(0,37) \approx -0,994 \] Vậy: \[ -0,994 = -k \cdot 100 \] \[ k = \frac{0,994}{100} \approx 0,00994 \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1} \] c) Nếu [B]0 không lớn, phản ứng sẽ có động học bậc hai, và tốc độ sẽ được diễn tả bởi biểu thức: \[ v = k[A][B] \] Để viết biểu thức nửa đời của A, ta cần biết mối quan hệ giữa nồng độ và thời gian. Đối với phản ứng bậc hai, nửa đời t_1/2 được tính bằng công thức: \[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \] Nơi [A]_0 là nồng độ ban đầu của A. Khi nồng độ B thay đổi, nửa đời sẽ thay đổi theo sự thay đổi của nồng độ B và có thể viết lại biểu thức nửa đời nếu cần tính toán chính xác hơn.