cho x-y=5;x:y=10 tính:x^3-y^3 mà không tìm x (làm 2 cách dựa vào hằng đẳng thức số 7 và số 9 mở rộng )

Cách 1: Dựa vào hằng đẳng thức số 7 mở rộng Ta có: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ Biết rằng $x - y = 5$, ta thay vào biểu thức trên: $x^3 - y^3 = 5(x^2 + xy + y^2)$ Bây giờ, ta cần tính $x^2 + xy + y^2$. Ta biết rằng $x:y = 10$, tức là $x = 10y$. Thay vào biểu thức trên: $x^2 + xy + y^2 = (10y)^2 + 10y \cdot y + y^2$ $= 100y^2 + 10y^2 + y^2$ $= 111y^2$ Thay vào biểu thức ban đầu: $x^3 - y^3 = 5 \cdot 111y^2$ $= 555y^2$ Vậy, $x^3 - y^3 = 555y^2$. Cách 2: Dựa vào hằng đẳng thức số 9 mở rộng Ta có: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ Biết rằng $x - y = 5$, ta thay vào biểu thức trên: $x^3 - y^3 = 5(x^2 + xy + y^2)$ Bây giờ, ta cần tính $x^2 + xy + y^2$. Ta biết rằng $x:y = 10$, tức là $x = 10y$. Thay vào biểu thức trên: $x^2 + xy + y^2 = (10y)^2 + 10y \cdot y + y^2$ $= 100y^2 + 10y^2 + y^2$ $= 111y^2$ Thay vào biểu thức ban đầu: $x^3 - y^3 = 5 \cdot 111y^2$ $= 555y^2$ Vậy, $x^3 - y^3 = 555y^2$. Đáp số: $x^3 - y^3 = 555y^2$