giúp mk với mọi người ơi

Câu 18: Để tìm số đo góc \(\widehat{CDE}\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét tam giác \(BED\), ta có: - \(\widehat{BED} = 60^\circ\) - \(\widehat{aBE} = 60^\circ\) 2. Vì \(\widehat{aBE}\) và \(\widehat{BED}\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng là \(180^\circ\). 3. Tính góc \(\widehat{EBD}\): \[ \widehat{EBD} = 180^\circ - \widehat{aBE} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] 4. Xét tam giác \(BCD\), ta có: - \(\widehat{BCD} = 135^\circ\) 5. Vì \(\widehat{EBD}\) và \(\widehat{BCD}\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng là \(180^\circ\). 6. Tính góc \(\widehat{CDE}\): \[ \widehat{CDE} = 180^\circ - \widehat{BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \] Vậy số đo góc \(\widehat{CDE}\) là \(45^\circ\). Bài 1: Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một theo yêu cầu đã nêu. Bài a) $\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{9}$ Bước 1: Tính $\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{9}$ - Nhân tử số: $3 \times 7 = 21$ - Nhân mẫu số: $5 \times 9 = 45$ - Kết quả: $\frac{21}{45}$ Bước 2: Tính $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{9}$ - Nhân tử số: $3 \times 2 = 6$ - Nhân mẫu số: $5 \times 9 = 45$ - Kết quả: $\frac{6}{45}$ Bước 3: Cộng hai kết quả lại - Cộng tử số: $21 + 6 = 27$ - Mẫu số vẫn giữ nguyên: $45$ - Kết quả: $\frac{27}{45}$ Bước 4: Rút gọn phân số $\frac{27}{45}$ - Chia cả tử số và mẫu số cho 9: $\frac{27 \div 9}{45 \div 9} = \frac{3}{5}$ Kết quả cuối cùng: $\frac{3}{5}$ Bài b) $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})^2 + 1\frac{2}{3} : |-0,75| - \sqrt{\frac{1}{16}}$ Bước 1: Tính $\frac{1}{2} - \frac{2}{3}$ - Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ và $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ - Thực hiện phép trừ: $\frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$ Bước 2: Bình phương kết quả - $(\frac{-1}{6})^2 = \frac{1}{36}$ Bước 3: Tính $1\frac{2}{3} : |-0,75|$ - Đổi hỗn số thành phân số: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ - Giá trị tuyệt đối của $-0,75$ là $0,75$, đổi sang phân số: $0,75 = \frac{3}{4}$ - Thực hiện phép chia: $\frac{5}{3} : \frac{3}{4} = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{9}$ Bước 4: Tính $\sqrt{\frac{1}{16}}$ - Căn bậc hai của $\frac{1}{16}$ là $\frac{1}{4}$ Bước 5: Kết hợp tất cả các kết quả lại - Cộng các kết quả: $\frac{1}{36} + \frac{20}{9} - \frac{1}{4}$ - Quy đồng mẫu số chung: $\frac{1}{36} + \frac{80}{36} - \frac{9}{36} = \frac{72}{36} = 2$ Kết quả cuối cùng: $2$ Như vậy, đáp án cho các bài toán trên là: a) $\frac{3}{5}$ b) $2$ Bài 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần lập luận từng bước như sau: a) Chứng minh \(Ay // BC\): 1. Vì \(Ay\) là phân giác của \(\widehat{xAC}\), nên \(\widehat{xAy} = \widehat{yAC}\). 2. Nếu \(\widehat{xAy} = \widehat{yAC}\) và hai góc này nằm ở vị trí so le trong với đường thẳng \(Ay\) và \(BC\), thì \(Ay // BC\) theo định lý về hai đường thẳng song song. b) Chứng minh tia \(Az\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\): 1. Kẻ tia \(Az\) nằm trong \(\widehat{BAC}\) sao cho \(\widehat{zAy} = 90^0\). 2. Vì \(\widehat{zAy} = 90^0\) và \(Ay\) là phân giác của \(\widehat{xAC}\), nên tia \(Az\) vuông góc với \(Ay\). 3. Do đó, tia \(Az\) chia \(\widehat{BAC}\) thành hai góc bằng nhau, nên \(Az\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\). Vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán. Bài 3: Để so sánh số trang mà Bình đã đọc trong hai ngày đầu và hai ngày sau, chúng ta sẽ tính tổng số trang mà Bình đã đọc trong mỗi khoảng thời gian này. Ngày thứ nhất, Bình đọc được \(\frac{1}{6}\) cuốn sách. Ngày thứ hai, Bình đọc được \(\frac{1}{4}\) cuốn sách. Ngày thứ ba, Bình đọc được \(\frac{1}{5}\) cuốn sách. Ngày thứ tư, Bình đọc được số còn lại của cuốn sách. Tổng số trang mà Bình đã đọc trong hai ngày đầu: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \] Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 6 và 4 là 12. Chúng ta sẽ quy đồng hai phân số này: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \] Tổng số trang mà Bình đã đọc trong hai ngày sau: \[ \frac{1}{5} + \text{số còn lại} \] Số còn lại của cuốn sách là: \[ 1 - \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \] Để cộng ba phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 6, 4 và 5 là 60. Chúng ta sẽ quy đồng ba phân số này: \[ \frac{1}{6} = \frac{10}{60}, \quad \frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \] \[ \frac{10}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{37}{60} \] Số còn lại của cuốn sách là: \[ 1 - \frac{37}{60} = \frac{60}{60} - \frac{37}{60} = \frac{23}{60} \] Tổng số trang mà Bình đã đọc trong hai ngày sau: \[ \frac{1}{5} + \frac{23}{60} \] Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 5 và 60 là 60. Chúng ta sẽ quy đồng hai phân số này: \[ \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \] \[ \frac{12}{60} + \frac{23}{60} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12} \] So sánh tổng số trang mà Bình đã đọc trong hai ngày đầu và hai ngày sau: \[ \frac{5}{12} \quad \text{và} \quad \frac{7}{12} \] Rõ ràng, \(\frac{5}{12}\) nhỏ hơn \(\frac{7}{12}\). Vậy, hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau. Phân số thể hiện sự chênh lệch là: \[ \frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] Đáp số: Hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau \(\frac{1}{6}\) cuốn sách.