Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.
**(a) Viết PTHH xảy ra:**
Phản ứng giữa nhôm (Al) và axit sulfuric ($H_2SO_4$) diễn ra như sau:
\[
2Al + 6H_2SO_4 \rightarrow 2Al_2(SO_4)_3 + 3H_2
\]
**(b) Tính thể tích khí $H_2$ thu được ở đkc:**
Đầu tiên, ta cần tính số mol của nhôm (Al):
Khối lượng mol của Al = 27 g/mol.
Số mol Al:
\[
n_{Al} = \frac{2,7 \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol}
\]
Tiếp theo, tính số mol của $H_2SO_4$ trong 150 ml dung dịch 1M:
\[
n_{H_2SO_4} = C \times V = 1 \text{ mol/L} \times 0,150 \text{ L} = 0,15 \text{ mol}
\]
Theo phương trình phản ứng, 2 mol Al phản ứng với 6 mol $H_2SO_4$, do đó tỷ lệ giữa Al và $H_2SO_4$ là:
\[
\frac{2 \text{ mol Al}}{6 \text{ mol } H_2SO_4} = \frac{1}{3}
\]
Từ đó, số mol $H_2SO_4$ cần để phản ứng với 0,1 mol Al là:
\[
n_{H_2SO_4 \text{ cần}} = 0,1 \text{ mol Al} \times \frac{6 \text{ mol } H_2SO_4}{2 \text{ mol Al}} = 0,3 \text{ mol } H_2SO_4
\]
Vì số mol $H_2SO_4$ có trong dung dịch là 0,15 mol, nên $H_2SO_4$ là tác chất hạn chế. Từ đó, ta tính số mol $H_2$ thu được:
\[
n_{H_2} = 0,15 \text{ mol } H_2SO_4 \times \frac{3 \text{ mol } H_2}{6 \text{ mol } H_2SO_4} = 0,075 \text{ mol } H_2
\]
Tính thể tích $H_2$ ở điều kiện chuẩn (đkc):
Sử dụng công thức: \( V = n \cdot R \cdot T \)
Ở điều kiện chuẩn: R = 0,0821 L·atm/(K·mol), T = 273 K.
\[
V_{H_2} = 0,075 \text{ mol} \times 0,0821 \text{ L·atm/(K·mol)} \times 273 \text{ K} = 1,84 \text{ L}
\]
**(c) Cô cạn dung dịch X thu được bao nhiêu gam muối khan?**
Số mol $Al_2(SO_4)_3$ sinh ra từ phản ứng:
\[
n_{Al_2(SO_4)_3} = \frac{0,15 \text{ mol } H_2SO_4}{3} = 0,05 \text{ mol } Al_2(SO_4)_3
\]
Khối lượng mol của $Al_2(SO_4)_3$:
\[
M_{Al_2(SO_4)_3} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 2 \times 27 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \text{ g/mol}
\]
Khối lượng muối khan thu được:
\[
m_{Al_2(SO_4)_3} = n \times M = 0,05 \text{ mol} \times 342 \text{ g/mol} = 17,1 \text{ g}
\]
**Tóm tắt câu trả lời:**
(a) PTHH: \( 2Al + 6H_2SO_4 \rightarrow 2Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \)
(b) Thể tích khí $H_2$ thu được là 1,84 L.
(c) Khối lượng muối khan thu được là 17,1 g.