Câu 4. (Điện hóa học) Cho pin galvanic gồm hai điện cực: Cu/Cu2+ và Zn/Zn2+. Dung dịch Cu2+ có nồng độ 0,010 M; Zn2+ có nồng độ 1,0 M; tế bào hoạt động ở 25°C. a) Viết phương trình ô điện và phương trì...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một. ### a) Viết phương trình ô điện và phương trình tế bào tổng. - **Phương trình ô điện**: - Tại cực âm (Zn/Zn²⁺): \[ \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \] - Tại cực dương (Cu/Cu²⁺): \[ \text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \] - **Phương trình tế bào tổng**: \[ \text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{Cu} \] ### b) Tính suất điện động tế bào E. Suất điện động chuẩn của tế bào được tính bằng công thức: \[ E°_{\text{cell}} = E°_{\text{catode}} - E°_{\text{anode}} \] Trong trường hợp này, cực dương là Cu/Cu²⁺ và cực âm là Zn/Zn²⁺: \[ E°_{\text{cell}} = E°_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} - E°_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = 0,34\, \text{V} - (-0,76\, \text{V}) = 0,34\, \text{V} + 0,76\, \text{V} = 1,10\, \text{V} \] Bây giờ sử dụng phương trình Nernst để tính suất điện động E của tế bào: \[ E = E° - \frac{RT}{nF} \ln Q \] Trong đó: - \(R = 8,314 \, \text{J/(mol K)}\) - \(T = 298 \, \text{K}\) - \(n = 2 \, \text{mol e^{-}}\) - \(F = 96485 \, \text{C/mol}\) - \(Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = \frac{1,0}{0,010} = 100\) Tính giá trị: \[ E = 1,10\, \text{V} - \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \ln(100) \] \[ E = 1,10\, \text{V} - \frac{(2477.172)}{192970} \ln(100) \] \[ \ln(100) \approx 4.605 \] \[ E = 1,10\, \text{V} - \frac{(2477.172)(4.605)}{192970} \] \[ E \approx 1,10\, \text{V} - \frac{11423.787}{192970} \approx 1,10\, \text{V} - 0,0592\, \text{V} \approx 1,0408\, \text{V} \] **Giải thích hướng chuyển của phản ứng**: Phản ứng sẽ tiến hành từ trái sang phải, tức là Zn sẽ oxi hóa và Cu²⁺ sẽ khử. ### c) Tính lượng điện và thay đổi mol Zn²⁺ tương ứng. Khi nồng độ Cu²⁺ giảm từ 0,010 M xuống 1,0 x 10^-4 M, thay đổi nồng độ là: \[ \Delta [\text{Cu}^{2+}] = 0,010 - 1,0 \times 10^{-4} = 0,009 \, \text{M} \] Sử dụng công thức nồng độ để tính số mol Cu²⁺ đã phản ứng trong 1 lít dung dịch: \[ n_{\text{Cu}^{2+}} = 0,009 \, \text{mol} \] Vì phản ứng có tỉ lệ 1:1, số mol Zn²⁺ cũng sẽ giảm đi 0,009 mol. Số electron truyền tải là: \[ n_{\text{e^{-}}} = 2 \times n_{\text{Cu}^{2+}} = 2 \times 0,009 = 0,018 \, \text{mol} \] Lượng điện Q được tính bằng: \[ Q = n_{\text{e^{-}}} \times F = 0,018 \times 96485 \approx 1734,3 \, \text{C} \] ### Kết luận: - **Suất điện động tế bào E**: khoảng 1,0408 V. - **Lượng điện cần kéo ra**: khoảng 1734,3 C. - **Thay đổi mol Zn²⁺**: giảm 0,009 mol.