Giải hộ mình câu này với các bạn nhau không? tính sô đo các góc con,,lại.\,Bài 7. Tìm x biết:,$a)~2x.(\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{572.573})=\frac{572}{573}$,$b)~6x+\frac3{1.2}+\frac7{2.3}+\frac{13}{3.4}+...+\frac{211}{14.15}=\frac{134}{15}$,$c)~\frac{13}{1.3}+\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+...+\frac{13}{x.(x+2)}=\frac{8125}{1252}$,$d)~\frac{16}{4.7}+\frac{16}{7.10}+\frac{16}{10.13}+...+\frac{16}{x.(x+3)}=\frac{736}{555}$,Bài 8. Cho góc $\widehat{xOy}.$ Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sa,điểm C, D thuộc tia Oy sao cho $OC=OA,~OD=OB.$

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn nhau không? tính sô đo các góc con,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/e450061c4e4b435a821231faaadf0fed.jpg />,lại.\,Bài 7. Tìm x biết:,$a)~2x.(\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{572.573})=\frac{572}{573}$,$b)~6x+\frac3{1.2}+\frac7{2.3}+\frac{13}{3.4}+...+\frac{211}{14.15}=\frac{134}{15}$,$c)~\frac{13}{1.3}+\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+...+\frac{13}{x.(x+2)}=\frac{8125}{1252}$,$d)~\frac{16}{4.7}+\frac{16}{7.10}+\frac{16}{10.13}+...+\frac{16}{x.(x+3)}=\frac{736}{555}$,Bài 8. Cho góc $\widehat{xOy}.$ Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sa,điểm C, D thuộc tia Oy sao cho $OC=OA,~OD=OB.$

reii · Accepted Answer

a) Ta có $\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{572.573}=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+...+\frac1{572}-\frac1{573}=1-\frac1{573}=\frac{572}{573}$
Do đó $2x.\frac{572}{573}=\frac{572}{573}$. Vậy $x=\frac12.$
b) Ta có $\frac3{1.2}+\frac7{2.3}+\frac{13}{3.4}+...+\frac{211}{14.15}=3+4+5+...+15=134$
Do đó $6x+134=\frac{134}{15}$. Vậy $x=-\frac{1047}{45}.$
c) Ta có $\frac{13}{1.3}+\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+...+\frac{13}{x.(x+2)}=\frac{13}{2}.(1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+...+\frac1{x}-\frac1{x+2})=\frac{13}{2}.(1-\frac1{x+2})=\frac{13}{2}.\frac{x+1}{x+2}=\frac{8125}{1252}$
Do đó $\frac{x+1}{x+2}=\frac{625}{1252}$. Vậy $x=123.$
d) Ta có $\frac{16}{4.7}+\frac{16}{7.10}+\frac{16}{10.13}+...+\frac{16}{x.(x+3)}=\frac{16}{3}.(\frac14-\frac17+\frac17-\frac1{10}+\frac1{10}-\frac1{13}+...+\frac1{x}-\frac1{x+3})=\frac{16}{3}.(\frac14-\frac1{x+3})=\frac{16}{3}.\frac{x-1}{4(x+3)}=\frac{736}{555}$
Do đó $\frac{x-1}{x+3}=\frac{46}{555}$. Vậy $x=19.$

Timi · Answer

Bài 7:
a) Ta có $\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{572.573}=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+...+\frac1{572}-\frac1{573}=1-\frac1{573}=\frac{572}{573}$
Do đó $2x.\frac{572}{573}=\frac{572}{573}$. Vậy $x=\frac12.$
b) Ta có $\frac3{1.2}+\frac7{2.3}+\frac{13}{3.4}+...+\frac{211}{14.15}=3+4+5+...+15=134$
Do đó $6x+134=\frac{134}{15}$. Vậy $x=-\frac{1047}{45}.$
c) Ta có $\frac{13}{1.3}+\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+...+\frac{13}{x.(x+2)}=\frac{13}{2}.(1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+...+\frac1{x}-\frac1{x+2})=\frac{13}{2}.(1-\frac1{x+2})=\frac{13}{2}.\frac{x+1}{x+2}$
Do đó $\frac{13}{2}.\frac{x+1}{x+2}=\frac{8125}{1252}$. Vậy $x=1250.$
d) Ta có $\frac{16}{4.7}+\frac{16}{7.10}+\frac{16}{10.13}+...+\frac{16}{x.(x+3)}=\frac{16}{3}.(\frac14-\frac17+\frac17-\frac1{10}+\frac1{10}-\frac1{13}+...+\frac1{x}-\frac1{x+3})=\frac{16}{3}.(\frac14-\frac1{x+3})=\frac{16}{3}.\frac{x-1}{4(x+3)}$
Do đó $\frac{16}{3}.\frac{x-1}{4(x+3)}=\frac{736}{555}$. Vậy $x=551.$

Bài 8:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành. Dưới đây là các bước lập luận chi tiết:

1. Xét các đoạn thẳng:
   - Ta có $OC = OA$ và $OD = OB$. Điều này có nghĩa là các điểm $A$ và $C$ nằm trên tia $Ox$ và có cùng khoảng cách từ điểm $O$. Tương tự, các điểm $B$ và $D$ nằm trên tia $Oy$ và cũng có cùng khoảng cách từ điểm $O$.

2. Chứng minh tứ giác $ABCD$ là hình bình hành:
   - Để chứng minh tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
   - Xét hai tam giác $\triangle OAC$ và $\triangle OBD$:
     - Trong $\triangle OAC$, ta có $OC = OA$.
     - Trong $\triangle OBD$, ta có $OD = OB$.
   - Do $OC = OA$ và $OD = OB$, nên hai tam giác $\triangle OAC$ và $\triangle OBD$ là hai tam giác cân.
   - Xét các góc $\angle AOC$ và $\angle BOD$:
     - Vì $OC = OA$, nên $\angle OAC = \angle OCA$.
     - Vì $OD = OB$, nên $\angle OBD = \angle ODB$.
   - Do đó, $\angle AOC = \angle BOD$.

3. Suy ra tính chất của tứ giác $ABCD$:
   - Từ các điều kiện trên, ta có:
     - $AC$ song song và bằng $BD$ (vì $\angle AOC = \angle BOD$ và $OC = OA$, $OD = OB$).
     - $AD$ song song và bằng $BC$ (vì $\angle OAC = \angle OCA$ và $\angle OBD = \angle ODB$).
   - Do đó, tứ giác $ABCD$ có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên $ABCD$ là một hình bình hành.

Kết luận: Tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành.