Một vòng dây tròn bán kính 12 cm mang dòng điện 4 A. Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

Question

🎀🦔 𝒩𝒽í𝓂 𝒹𝒶𝓎𝓎 ✧˖° 🌸 · Accepted Answer

Để tính cảm ứng từ tại tâm của một vòng dây tròn, chúng ta sử dụng công thức liên quan đến cường độ dòng điện và bán kính của vòng dây.

1. Công thức tính

Cảm ứng từ $B$ tại tâm của vòng dây tròn được xác định bởi công thức:

$$B = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{R}$$

Trong đó:

$B$: Cảm ứng từ (đơn vị: Tesla - T).
$I$: Cường độ dòng điện (đơn vị: Ampe - A).
$R$: Bán kính của vòng dây (đơn vị: Mét - m).
Shutterstock

2. Tóm tắt đề bài

Bán kính $R = 12 ext{ cm} = 0,12 ext{ m}$
Cường độ dòng điện $I = 4 ext{ A}$
Hằng số $\pi \approx 3,14$

3. Bài giải

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$B = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{4}{0,12}$$

Tính toán chi tiết:

$\frac{4}{0,12} \approx 33,33$
$B = 2 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} \cdot 33,33$
$B \approx 2,09 \cdot 10^{-5} ext{ T}$

Kết luận: Cảm ứng từ tại tâm vòng dây là khoảng $2,09 \cdot 10^{-5} ext{ T}$ (hoặc $20,9 ext{ \mu T}$).

Timi · Answer

Cho vòng dây tròn bán kính $ R = 12 \text{ cm} = 0,12 \text{ m} $ mang dòng điện $ I = 4 \text{ A} $.

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây tròn được tính theo công thức:

$$
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
$$

Trong đó:
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A} $ là độ từ thẩm của chân không,
- $ I $ là cường độ dòng điện,
- $ R $ là bán kính vòng dây.

Thay số vào:

$$
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4}{2 \times 0,12} = \frac{16\pi \times 10^{-7}}{0,24}
$$

Tính:

$$
B = \frac{16\pi \times 10^{-7}}{0,24} = \frac{16 \times 3,1416 \times 10^{-7}}{0,24} = \frac{50,2656 \times 10^{-7}}{0,24}
$$

$$
B = 209,44 \times 10^{-7} = 2,0944 \times 10^{-5} \text{ T}
$$

Vậy cảm ứng từ tại tâm vòng dây là:

$$
\boxed{B \approx 2,1 \times 10^{-5} \text{ T}}
$$

Brother · Answer

$$B=\dfrac{\mu_0I}{2R}$$

$$B=\dfrac{4\pi imes10^{-7} imes4}{2 imes0.12}$$

$$B=\dfrac{16\pi imes10^{-7}}{0.24}\approx2.094 imes10^{-5}\, ext{T}$$