Một đoạn mạch gồm điện trở R = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 100 μF vào nguồn xoay chiều U = 220 V, f = 50 Hz. Tính tổng trở của mạch.

Question

❤FིRིZི(HM) N.e.e.t Duy ???? · Accepted Answer

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Điện trở R = 40 Ω
- Tụ điện C = 100 μF = 100 × 10^(-6) F
- Điện áp nguồn U = 220 V
- Tần số f = 50 Hz

Bài toán yêu cầu tính tổng trở Z của đoạn mạch R nối tiếp với tụ điện C.

---

**Bước 1: Tính dung kháng $ X_C $ của tụ điện**

Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức:

$$
X_C = \frac{1}{2 \pi f C}
$$

Thay số vào:

$$
X_C = \frac{1}{2 \pi \times 50 \times 100 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2 \pi \times 50 \times 0.0001}
$$

$$
X_C = \frac{1}{2 \pi \times 0.005} = \frac{1}{0.0314} \approx 31.83 \ \Omega
$$

---

**Bước 2: Tính tổng trở Z của đoạn mạch nối tiếp**

Tổng trở trong mạch R và tụ điện mắc nối tiếp có thể coi là một số phức:

$$
Z = R - jX_C
$$

Vì tụ điện có dung kháng mang dấu âm ở phần ảo.

Độ lớn tổng trở:

$$
|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{40^2 + 31.83^2} = \sqrt{1600 + 1013.3} = \sqrt{2613.3} \approx 51.12 \ \Omega
$$

---

**Kết luận:**

Tổng trở của mạch là khoảng **51.12 Ω**.

Brother · Answer

$$Z=\sqrt{R^2+X_C^2}$$

$$X_C=\dfrac{1}{2\pi fC}$$

$$X_C=\dfrac{1}{2\pi\cdot50\cdot100 imes10^{-6}}\approx31.8\,\Omega$$

$$Z=\sqrt{40^2+31.8^2}$$

$$Z\approx\sqrt{1600+1011}\approx\sqrt{2611}\approx51.1\,\Omega$$