Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

. Giải bất phương trình

Bất phương trình đã cho:

$\frac{1-2x}{4} - 2 \leq \frac{1+5x}{8}$

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai vế

Mẫu số chung là 8. Ta quy đồng các hạng tử:

$\frac{2(1-2x)}{8} - \frac{16}{8} \leq \frac{1+5x}{8}$

Bước 2: Khử mẫu

Vì mẫu số là 8 (số dương) nên khi khử mẫu, chiều của bất phương trình không đổi:

$2(1-2x) - 16 \leq 1+5x$

Bước 3: Khai triển và thu gọn

$2 - 4x - 16 \leq 1 + 5x$

$-4x - 14 \leq 1 + 5x$

Bước 4: Chuyển vế các hạng tử chứa $x$ và tự do

$-4x - 5x \leq 1 + 14$

$-9x \leq 15$

Bước 5: Tìm $x$

Chia cả hai vế cho -9. Vì chia cho số âm nên ta phải đổi chiều bất phương trình:

$x \geq \frac{15}{-9}$

$x \geq -\frac{5}{3}$

2. Kết luận

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq -\frac{5}{3}$.

3. Biểu diễn trên trục số (Tham khảo)

Trên trục số, nghiệm sẽ được biểu diễn bởi một dấu ngoặc vuông "[" tại vị trí $-\frac{5}{3}$ hướng về phía bên phải, và phần bên trái (nhỏ hơn $-\frac{5}{3}$) sẽ bị gạch bỏ.

Lê Duy Hưng

$\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1+5x}{8}$

$8\left(\frac{1-2x}{4}-2\right)\le8\left(\frac{1+5x}{8}\right)$

$2\left(1-2x\right)-16\le1+5x$

$2-4x-16\le1+5x$

$-4x-14\le1+5x$

$-4x-5x\le1+14$

$-9x\le15$

$x\ge-\frac{5}{3}$

Vậy $S=\left\lbrace x\left|x\ge-\frac{5}{3}\right.\right\rbrace$.