cho 1 loại phân bón NPK có kì hiệu 20-20-15. Trong thực tế, 1ha đất trồng ngô thì ng dân cần cung cấp 134kg N, 39kg P2O5, 45kg K2O. Để có được lượng dinh dưỡng đó người ta trộn phân NPK trên với phân kali 60% và phân đạm (Urê). Người nông dân thu đc tổng 200kg hỗn hợp phân bón trên, vậy người nông dân có thể bón được cho bao nhiêu ha đất trồng?

Question

cho 1 loại phân bón NPK có kì hiệu 20-20-15.  Trong thực tế, 1ha đất trồng ngô thì ng dân cần cung cấp 134kg N, 39kg P2O5, 45kg K2O. Để có được lượng dinh dưỡng đó người ta trộn phân NPK trên với phân kali 60% và phân đạm (Urê).  Người nông dân thu đc tổng 200kg hỗn hợp phân bón trên, vậy người nông dân có thể bón được cho bao nhiêu ha đất trồng?

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5407179,"userName":"Tracy06"}

Gọi $x$ ha là diện tích đất trồng bón được từ $200$ kg hỗn hợp phân bón.

Khối lượng chất dinh dưỡng cần cung cấp cho $x$ ha đất trồng ngô là:

- Khối lượng $N$: $134x$ kg

- Khối lượng $P_2O_5$: $39x$ kg

- Khối lượng $K_2O$: $45x$ kg

Do chỉ có phân $NPK$ chứa $P_2O_5$ nên khối lượng phân $NPK$ cần dùng là:

$m_{NPK} = \frac{39x}{0,2} = 195x$ kg

Khối lượng $K_2O$ do phân $NPK$ cung cấp là:

$195x imes 0,15 = 29,25x$ kg

Khối lượng $K_2O$ còn thiếu cần bổ sung từ phân kali là:

$45x - 29,25x = 15,75x$ kg

Khối lượng phân kali $60\%$ cần dùng là:

$m_{kali} = \frac{15,75x}{0,6} = 26,25x$ kg

Khối lượng $N$ do phân $NPK$ cung cấp là:

$195x imes 0,2 = 39x$ kg

Khối lượng $N$ còn thiếu cần bổ sung từ phân urê (chứa $46\%$ $N$) là:

$134x - 39x = 95x$ kg

Khối lượng phân đạm urê cần dùng là:

$m_{urê} = \frac{95x}{0,46} \approx 206,52x$ kg

Tổng khối lượng hỗn hợp thu được là $200$ kg nên ta có phương trình:

$195x + 26,25x + 206,52x = 200$

$427,77x = 200$

$x = \frac{200}{427,77} \approx 0,47$ h

Vậy người nông dân có thể bón được cho khoảng $0,47$ ha đất trồng.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định hàm lượng các chất dinh dưỡng trong phân bón NPK 20-20-15 và tính toán lượng phân bón cần thiết cho 1ha đất trồng ngô.

1. **Hàm lượng chất dinh dưỡng trong phân NPK 20-20-15**:
   - Nitrogen (N): 20% của tổng khối lượng
   - Photpho (P2O5): 20% của tổng khối lượng
   - Kali (K2O): 15% của tổng khối lượng

2. **Tính toán hàm lượng dinh dưỡng trong 200kg hỗn hợp phân bón**:
   - Lượng N từ NPK: $ 200 \, kg \times \frac{20}{100} = 40 \, kg \, N $
   - Lượng P2O5 từ NPK: $ 200 \, kg \times \frac{20}{100} = 40 \, kg \, P2O5 $
   - Lượng K2O từ NPK: $ 200 \, kg \times \frac{15}{100} = 30 \, kg \, K2O $

3. **Cần bao nhiêu phân bón cho 1ha đất?**:
   - Cần 134 kg N, 39 kg P2O5, 45 kg K2O cho 1ha đất.
  
4. **Tính toán số lượng ha có thể bón được**:
   - Từ N: 1ha cần 134kg N, nhưng chỉ có 40kg từ phân bón NPK => số ha từ N: 
     $$ \frac{40 \, kg \, N}{134 \, kg \, N/ha} \approx 0.298 \, ha $$
   - Từ P2O5: 1ha cần 39kg P2O5, nhưng chỉ có 40kg từ phân bón NPK => số ha từ P2O5:
     $$ \frac{40 \, kg \, P2O5}{39 \, kg \, P2O5/ha} \approx 1.026 \, ha $$
   - Từ K2O: 1ha cần 45kg K2O, nhưng chỉ có 30kg từ phân bón NPK => số ha từ K2O:
     $$ \frac{30 \, kg \, K2O}{45 \, kg \, K2O/ha} \approx 0.667 \, ha $$

5. **Kết luận**:
Số ha đất mà nông dân có thể bón được sẽ phụ thuộc vào chất dinh dưỡng hạn chế nhất, trong trường hợp này là Nitrogen (N). Do đó, nông dân chỉ có thể bón cho khoảng **0.298 ha** đất trồng ngô với 200kg hỗn hợp phân bón NPK đã cho.

Shu · Answer

cho 1 loại phân bón NPK có kì hiệu 20-20-15. Trong thực tế, 1ha đất trồng ngô thì ng dân cần cung cấp 134kg N, 39kg P2O5, 45kg K2O. Để có được lượng dinh dưỡng đó người ta trộn phân NPK trên với phân k...