Giải giúp tôi câu này

Đề bài cho mạch điện với các điện trở: \( R_1 = 1\,\Omega; R_2 = 0,4\,\Omega; R_3 = 2\,\Omega; R_4 = 6\,\Omega; R_5 = 1\,\Omega; U_{AB} = 6\,V \). Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K và dây nối. --- **a) Khóa K đóng, tính số chỉ ampe kế** 1. Khi khóa K đóng, \(R_5\) nối tắt \(R_4\), tức là đoạn mạch chứa \(R_4\) và \(R_5\) song song với nhau sẽ được nối tắt một nhánh, do đó \(R_4\) và \(R_5\) không còn đóng góp vào mạch (vì dây nối tắt qua \(R_5\) song song với \(R_4\)). Ta cần phân tích sơ đồ mạch để tính cường độ dòng điện qua ampe kế. 2. Quan sát hình vẽ, ampe kế được mắc nối tiếp với \(R_2\). 3. Ta tóm tắt mạch: - Mạch gồm hai nhánh song song giữa A và B: - Nhánh 1: \(R_1\) nối tiếp với \(R_3\). - Nhánh 2: \(R_2\) nối tiếp với \(R_4\) và \(R_5\) (kết hợp). 4. Nhưng khi khóa K đóng, theo hình, khóa K ngắn mạch qua \(R_5\), tức \(R_5\) được ngắn mạch (điện trở bằng 0), nên: - Nhánh 2 gồm \(R_2\) nối tiếp với khóa K (điện trở bằng 0), tức tổng điện trở nhánh 2 là \(R_2 = 0,4\,\Omega\). - Nhánh 1 gồm \(R_1 + R_3 = 1 + 2 = 3\,\Omega\). 5. Tính điện trở tương đương của mạch: \[ R_{AB} = \left(\frac{1}{R_1 + R_3} + \frac{1}{R_2}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{0,4}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{3} + 2,5\right)^{-1} = \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{2}\right)^{-1} \] Tính số: \[ \frac{1}{3} = 0,3333; \quad 0,3333 + 2,5 = 2,8333 \] \[ R_{AB} = \frac{1}{2,8333} \approx 0,353\,\Omega \] 6. Dòng điện tổng trong mạch: \[ I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{6}{0,353} \approx 17\,A \] 7. Dòng điện trong nhánh 2 (có \(R_2\)) là: \[ I_2 = \frac{U_{AB}}{R_2} = \frac{6}{0,4} = 15\,A \] 8. Ampe kế mắc nối tiếp với \(R_2\) nên số chỉ ampe kế là 15 A. --- **b) Khóa K mở, thay \(R_5\) bằng biến trở có giá trị \(x\), tăng dần từ 0. Hỏi số chỉ ampe kế tăng hay giảm? Vì sao?** 1. Khi khóa K mở, mạch gồm: - Nhánh 1: \(R_1 + R_3 = 3\,\Omega\) - Nhánh 2: \(R_2\) nối tiếp với \(R_4\) và biến trở \(x\) mắc song song (hoặc nối tiếp?) Theo hình, \(R_4\) và \(R_5\) (biến trở x) mắc song song, sau đó nối tiếp với \(R_2\). 2. Tính điện trở \(R_{45}\) của \(R_4\) và \(x\) song song: \[ R_{45} = \frac{R_4 \cdot x}{R_4 + x} = \frac{6x}{6 + x} \] 3. Tổng điện trở nhánh 2: \[ R_{2, total} = R_2 + R_{45} = 0,4 + \frac{6x}{6 + x} \] 4. Dòng điện qua ampe kế chính là dòng qua \(R_2\), tức dòng qua nhánh 2. 5. Tổng điện trở mạch là điện trở song song giữa nhánh 1 và nhánh 2: \[ R_{AB} = \left(\frac{1}{R_1 + R_3} + \frac{1}{R_{2,total}}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{0,4 + \frac{6x}{6 + x}}\right)^{-1} \] 6. Cường độ dòng tổng: \[ I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} \] 7. Cường độ dòng trong nhánh 2 (dòng qua ampe kế): \[ I_2 = \frac{U_{AB}}{R_{2,total}} = \frac{6}{0,4 + \frac{6x}{6 + x}} \] 8. Khi \(x\) tăng dần từ 0, ta xét biến đổi của \(I_2\): - Khi \(x = 0\): \[ R_{45} = \frac{6 \times 0}{6 + 0} = 0 \Rightarrow R_{2,total} = 0,4 + 0 = 0,4\,\Omega \] \[ I_2 = \frac{6}{0,4} = 15\,A \] - Khi \(x \to \infty\): \[ R_{45} = \frac{6 \times \infty}{6 + \infty} \approx \frac{\infty}{\infty} \to 6\,\Omega \] (Do \(\frac{6x}{6+x} \to 6\) khi \(x\) rất lớn) \[ R_{2,total} \to 0,4 + 6 = 6,4\,\Omega \] \[ I_2 = \frac{6}{6,4} \approx 0,9375\,A \] Như vậy, khi \(x\) tăng từ 0 đến rất lớn, \(I_2\) giảm từ 15 A xuống khoảng 0,9375 A. **Kết luận:** Khi \(x\) tăng thì số chỉ ampe kế giảm. **Lý do:** Vì khi \(x\) tăng, điện trở tương đương \(R_{45}\) tăng, làm tổng điện trở nhánh 2 tăng, nên dòng qua nhánh 2 giảm, dẫn đến dòng qua ampe kế giảm. --- ### **Tóm tắt đáp án:** a) Khi khóa K đóng, số chỉ ampe kế là **15 A**. b) Khi khóa K mở, thay \(R_5\) bằng biến trở \(x\), khi \(x\) tăng, số chỉ ampe kế **giảm** vì điện trở nhánh \(R_4\) và \(x\) song song tăng làm tổng điện trở nhánh 2 tăng, làm giảm dòng qua ampe kế.