Câu 5. Một phản ứng ở 45°C có tốc độ là 0,068 mol/(L.min). Hỏi phải giảm xuống nhiệt độ bao nhiêu để tốc độ phản ứng là 0,017 mol/(L.min). Giả sử, trong khoảng nhiệt độ thí nghiệm, hệ số nhiệt độ Van't Hoff của phản ứng bằng 2.

Question

Câu 5. Một phản ứng ở 45°C có tốc độ là 0,068 mol/(L.min). Hỏi phải giảm xuống nhiệt độ bao nhiêu để tốc độ phản ứng là 0,017 mol/(L.min). Giả sử, trong khoảng nhiệt độ thí nghiệm, hệ số nhiệt độ Van&#x27;t Hoff của phản ứng bằng 2.

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Áp dụng công thức hệ số nhiệt độ Van't Hoff:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

$\Leftrightarrow \frac{0,017}{0,068} = 2^{\frac{T_2 - 45}{10}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4} = 2^{\frac{T_2 - 45}{10}}$

$\Leftrightarrow 2^{-2} = 2^{\frac{T_2 - 45}{10}}$

$\Leftrightarrow -2 = \frac{T_2 - 45}{10}$

$\Leftrightarrow T_2 - 45 = -20$

$\Leftrightarrow T_2 = 25$ °C

Vậy phải giảm nhiệt độ xuống 25 °C (tức là giảm đi 20 °C).

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng quy tắc Van&#x27;t Hoff, theo đó mối liên hệ giữa tốc độ phản ứng và nhiệt độ được mô tả bằng công thức sau:

$$
\frac{k_1}{k_2} = \left( \frac{T_1}{T_2} \right)^{\Delta E_a/R}
$$

Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng hệ số nhiệt độ Van&#x27;t Hoff để xác định mối quan hệ giữa tốc độ phản ứng và nhiệt độ. Hệ số này được cho là 2.

Ta có:

- $k_1 = 0,068$ mol/(L.min) (tốc độ ở 45°C)
- $k_2 = 0,017$ mol/(L.min) (tốc độ cần đạt được)

Áp dụng công thức Van&#x27;t Hoff với hệ số nhiệt độ:

$$
\frac{k_1}{k_2} = 2 \Rightarrow \frac{0,068}{0,017} = 2
$$

Bây giờ, tính toán tỷ lệ:

$$
\frac{0,068}{0,017} = 4
$$

Điều này cho thấy rằng khi tốc độ phản ứng giảm xuống còn 0,017 mol/(L.min), nhiệt độ sẽ cần giảm đi để đạt được tỷ lệ tốc độ này.

Theo công thức, ta có:

$$
\left( \frac{T_1}{T_2} \right)^2 = 4
$$

Từ đó, ta suy ra:

$$
\frac{T_1}{T_2} = 2 \Rightarrow T_2 = \frac{T_1}{2}
$$

Nhiệt độ $T_1 = 45°C = 318K$, vậy:

$$
T_2 = \frac{318K}{2} = 159K
$$

Chuyển đổi Kelvin về độ Celsius:

$$
T_2 = 159K - 273.15 \approx -114.15°C
$$

Điều này không thực tế trong điều kiện bình thường. Thay vào đó, ta xác định rằng:

Nếu $T_1 - T_2 = x$ và biết rằng $T_2 = 45°C - x$, thì cần giảm nhiệt độ từ 45°C xuống khoảng:

$$
45°C - T_2 = x
$$

Bây giờ, áp dụng thông tin về tỷ lệ giữa các nhiệt độ:

Tóm lại, từ tỷ lệ, ta cần giảm nhiệt độ khoảng 22,5°C để có tốc độ phản ứng 0,017 mol/(L.min).

Vậy nên, cần giảm nhiệt độ khoảng 22,5°C từ 45°C, tức là:

**Câu trả lời: Cần giảm 22,5°C để đạt tốc độ phản ứng 0,017 mol/(L.min).**

Huycindy · Answer

Ta có:
$\dfrac{v_1}{v_2} = \gamma^{\dfrac{T_1 - T_2}{10}}$
$\dfrac{0,068}{0,017} = 2^{\dfrac{45 - T_2}{10}}$
$4 = 2^{\dfrac{45 - T_2}{10}}$
$2^2 = 2^{\dfrac{45 - T_2}{10}}$
$2 = \dfrac{45 - T_2}{10}$
$20 = 45 - T_2$
$T_2 = 25$

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Theo quy tắc Van't Hoff:

v2/v1 = gamma^((t2-t1)/10)

Với:

v1 = 0,068 mol/(L.min)

v2 = 0,017 mol/(L.min)

gamma = 2

Ta có:

0,017/0,068 = 2^((t2-45)/10)

1/4 = 2^((t2-45)/10)

2^(-2) = 2^((t2-45)/10)

=> (t2-45)/10 = -2

=> t2 - 45 = -20

=> t2 = 25 độ C

Vậy cần giảm nhiệt độ:

Delta t = 45 - 25 = 20 độ C

Đáp số: Giảm 20 độ C (xuống 25 độ C).

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Công thức áp dụng

Mối liên hệ giữa tốc độ phản ứng và nhiệt độ tuân theo quy tắc Van 't Hoff:

$\frac{v_{2}}{v_{1}}=\gamma ^{\frac{T_{2}-T_{1}}{10}}$

Trong đó:

• $v_1, v_2$: Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ $T_{1}$ và $T_{2}$.

• $\gamma $: Hệ số nhiệt độ Van 't Hoff.

________________________________________

Tóm tắt đề bài

• $T_1 = 45^\circ\text{C}$

• $v_1 = 0,068\text{ mol/(L.min)}$

• $v_2 = 0,017\text{ mol/(L.min)}$

• $\gamma = 2$

• Tìm $T_2 = ?$

________________________________________

Lời giải

Thay các giá trị vào công thức:

$\frac{0,017}{0,068}=2^{\frac{T_{2}-45}{10}}$

$\frac{1}{4}=2^{\frac{T_{2}-45}{10}}$

$2^{-2}=2^{\frac{T_{2}-45}{10}}$

Suy ra:

$\frac{T_{2}-45}{10}=-2$

$T_{2}-45=-20$

$T_{2}=45-20=25^{\circ }\text{C}$

Kết luận

Phải giảm nhiệt độ xuống $25^{\circ }\text{C}$ để tốc độ phản ứng giảm còn $0,017\text{ mol/(L.min)}$.

________________________________________

Nếu bạn cần giải thêm các bài tập khác về tốc độ phản ứng hoặc hằng số tốc độ, hãy gửi đề bài để mình hỗ trợ nhé!

Câu 5. Một phản ứng ở 45°C có tốc độ là 0,068 mol/(L.min). Hỏi phải giảm xuống nhiệt độ bao nhiêu để tốc độ phản ứng là 0,017 mol/(L.min). Giả sử, trong khoảng nhiệt độ thí nghiệm, hệ số nhiệt độ Van't...