Câu 7. Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng (trong giới hạn đàn hồi), lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng

A. lớn hơn.

B. nhỏ hơn.

C. tương đương nhau.

D. chưa xác định được.

Question

Câu 7. Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng (trong giới hạn đàn hồi), lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng

A. lớn hơn.

B. nhỏ hơn.

C. tương đương nhau.

D. chưa xác định được.

Little Wolf / QC · Accepted Answer

{"userId":5168846,"userName":"Yuan"}

Theo định luật Hooke:

F = k.delta_l

Hai vật có cùng khối lượng nên:

F = P = mg (như nhau)

Suy ra:

delta_l = F/k

Lò xo dãn nhiều hơn => delta_l lớn hơn => k nhỏ hơn.

Chọn đáp án: B. nhỏ hơn.

Timi · Answer

Ta có hai lò xo treo hai vật có cùng khối lượng m. Khi đó lực đàn hồi F tác dụng lên mỗi lò xo bằng trọng lực của vật treo:

$$ F = mg $$

Theo định luật Húc, lực đàn hồi cũng bằng:

$$ F = k \Delta l $$

với k là độ cứng của lò xo, $\Delta l$ là độ dãn của lò xo.

Do đó:

$$ mg = k \Delta l \Rightarrow k = \frac{mg}{\Delta l} $$

Vì m và g là như nhau, nên độ cứng k tỉ lệ nghịch với độ dãn $\Delta l$.

Nếu lò xo bị dãn nhiều hơn (độ dãn lớn hơn), thì độ cứng k sẽ nhỏ hơn.

Vậy đáp án đúng là:

B. nhỏ hơn.

An · Answer

Đáp án: B. nhỏ hơn.

Giải thích:

Khi treo vật vào lò xo và hệ cân bằng tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo sẽ cân bằng với trọng lực của vật:

$F_{đh} = P$

Thay các công thức liên quan vào ta được:

$k \cdot \Delta l = m \cdot g$

Suy ra công thức tính độ dãn của lò xo:

$\Delta l = \frac{m \cdot g}{k}$

Vì hai vật có cùng khối lượng $m$ và cùng gia tốc trọng trường $g$, nên tích $m \cdot g$ không đổi. Nhìn vào biểu thức trên, độ dãn $\Delta l$ và độ cứng $k$ tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó, lò xo nào bị dãn nhiều hơn thì sẽ có độ cứng nhỏ hơn.