Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30 km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên.

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên (gọi là \( v_c \)) và vận tốc của dòng nước (gọi là \( v_n \)). 1. Khi ca nô đi xuôi dòng (từ A đến B), vận tốc tổng cộng của ca nô là: \[ v_c + v_n = 40 \text{ km/giờ} \] 2. Khi ca nô đi ngược dòng (từ B về A), vận tốc tổng cộng của ca nô là: \[ v_c - v_n = 30 \text{ km/giờ} \] Bây giờ chúng ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình: \[ \begin{cases} v_c + v_n = 40 \\ v_c - v_n = 30 \end{cases} \] Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này. **Bước 1:** Cộng hai phương trình lại với nhau: \[ (v_c + v_n) + (v_c - v_n) = 40 + 30 \] \[ 2v_c = 70 \] \[ v_c = 35 \text{ km/giờ} \] **Bước 2:** Thay giá trị của \( v_c \) vào một trong hai phương trình. Chúng ta sẽ thay vào phương trình đầu tiên: \[ 35 + v_n = 40 \] \[ v_n = 40 - 35 = 5 \text{ km/giờ} \] **Kết luận:** - Vận tốc của dòng nước là \( 5 \text{ km/giờ} \). - Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là \( 35 \text{ km/giờ} \).