« CÂU HỎI
Hóa Học · Lớp $ 11$
$...$ Câu 16. Ethanol và propanoic acid phản ứng với nhau tạo thành ethyl propanoate theo phản ứng hoá học sau:,$C_2H_5OH(l)+C_2H_5COOH(l)\rightleftharpoons C_2H_5COOC_2H_5(l)+H_2O(l)$,Ở 50 *C, giá trị Kc của phản ứng trên là 7,5. Nếu cho 23,0 g ethanol phản ứng với 37,0 g propanoic acid ở $50^0C$,thì khối lượng của ethyl propanoate thu được trong hỗn hợp ở trạng thái cân bằng là bao nhiêu? (Coi tổng thể tích,của hệ phản ứng không đổi). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Question

Huycindy · Accepted Answer

$m C_2H_5OH(l) + C_2H_5COOH(l) ightleftharpoons C_2H_5COOC_2H_5(l) + H_2O(l)$
$\begin{array}{lccccc} & m C_2H_5OH(l) & + & m C_2H_5COOH(l) & ightleftharpoons & m C_2H_5COOC_2H_5(l) & + & m H_2O(l) \ m Ban\ đầu\ (mol): & 0,5 & & 0,5 & & 0 & & 0 \ m Phản\ ứng\ (mol): & x & & x & & x & & x \ m Cân\ bằng\ (mol): & 0,5 - x & & 0,5 - x & & x & & x \end{array}$
Gọi $x 	ext{ (mol)}$ là số mol của $m C_2H_5OH$ đã phản ứng.
Số mol ở trạng thái cân bằng của các chất:
$n_{m C_2H_5OH} = n_{m C_2H_5COOH} = 0,5 - x$
$n_{m C_2H_5COOC_2H_5} = n_{m H_2O} = x$
Nồng độ ở trạng thái cân bằng của các chất:
$[m C_2H_5OH] = \dfrac{n_{m C_2H_5OH}}{V} = \dfrac{0,5 - x}{V}$
$[m C_2H_5COOH] = \dfrac{n_{m C_2H_5COOH}}{V} = \dfrac{0,5 - x}{V}$
$[m C_2H_5COOC_2H_5] = \dfrac{n_{m C_2H_5COOC_2H_5}}{V} = \dfrac{x}{V}$
$[m H_2O] = \dfrac{n_{m H_2O}}{V} = \dfrac{x}{V}$
$ightarrow K_c = \dfrac{[m C_2H_5COOC_2H_5][m H_2O]}{[m C_2H_5OH][m C_2H_5COOH]} = \dfrac{\left(\dfrac{x}{V}ight) 	imes \left(\dfrac{x}{V}ight)}{\left(\dfrac{0,5 - x}{V}ight) 	imes \left(\dfrac{0,5 - x}{V}ight)} = \dfrac{x^2}{(0,5 - x)^2} = 7,5$
$\Rightarrow x \approx 0,366$
Khối lượng của chất ở trạng thái cân bằng:
$m_{m C_2H_5COOC_2H_5} = 0,366 	imes 102 \approx 37,3 	ext{ (g)}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần xác định số mol của các chất tham gia phản ứng.

1. **Tính số mol của ethanol và propanoic acid:**

- Khối lượng của ethanol (C₂H₅OH) = 23,0 g
   - Khối lượng mol của ethanol = 46 g/mol
   $$
   n_{C_2H_5OH} = \frac{23,0 \, \text{g}}{46 \, \text{g/mol}} = 0,5 \, \text{mol}
   $$

- Khối lượng của propanoic acid (C₂H₅COOH) = 37,0 g
   - Khối lượng mol của propanoic acid = 74 g/mol
   $$
   n_{C_2H_5COOH} = \frac{37,0 \, \text{g}}{74 \, \text{g/mol}} = 0,5 \, \text{mol}
   $$

2. **Viết phương trình phản ứng và lập bảng biến thiên:**

Phương trình phản ứng là:
   $$
   C_2H_5OH + C_2H_5COOH \rightleftharpoons C_2H_5COOC_2H_5 + H_2O
   $$

Ta có:
   - Ban đầu: $ n_{C_2H_5OH} = 0,5 \, \text{mol} $ và $ n_{C_2H_5COOH} = 0,5 \, \text{mol} $
   - Thay đổi: $ -x $ (số mol phản ứng)
   - Cân bằng: $ n_{C_2H_5OH} = 0,5 - x $ và $ n_{C_2H_5COOH} = 0,5 - x $

Số mol của sản phẩm:
   - Ethyl propanoate (C₂H₅COOC₂H₅): $ n_{C_2H_5COOC_2H_5} = x $
   - Nước (H₂O): $ n_{H_2O} = x $

3. **Sử dụng hằng số cân bằng Kc:**

Theo định nghĩa, $ K_c $ được tính như sau:
   $$
   K_c = \frac{[C_2H_5COOC_2H_5][H_2O]}{[C_2H_5OH][C_2H_5COOH]}
   $$

Thay thế các số mol vào biểu thức:
   $$
   K_c = \frac{x^2}{(0,5 - x)(0,5 - x)} = 7,5
   $$

Giải phương trình này:
   $$
   x^2 = 7,5(0,5 - x)^2
   $$

Giải phương trình:
   $$
   x^2 = 7,5(0,25 - x + x^2)
   $$
   $$
   x^2 = 1,875 - 7,5x + 7,5x^2
   $$
   $$
   0 = 6,5x^2 - 7,5x + 1,875
   $$

Sử dụng công thức nghiệm bậc 2:
   $$
   x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{7,5 \pm \sqrt{(-7,5)^2 - 4 \cdot 6,5 \cdot 1,875}}{2 \cdot 6,5}
   $$

Tính toán:
   $$
   x = \frac{7,5 \pm \sqrt{56,25 - 51,375}}{13} = \frac{7,5 \pm \sqrt{4,875}}{13}
   $$
   $$
   x \approx \frac{7,5 \pm 2,21}{13}
   $$

Chọn nghiệm dương:
   $$
   x \approx \frac{9,71}{13} \approx 0,7477 \, \text{mol}
   $$

4. **Tính khối lượng của ethyl propanoate:**

Khối lượng mol của ethyl propanoate (C₂H₅COOC₂H₅) = 102 g/mol.
   $$
   m_{C_2H_5COOC_2H_5} = n \cdot M = 0,7477 \cdot 102 \approx 76,2 \, \text{g}
   $$

Cuối cùng, khối lượng của ethyl propanoate thu được trong hỗn hợp ở trạng thái cân bằng là khoảng $ 76,2 \, \text{g} $.

Anh Trí · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Số mol ban đầu:

$n_{C_2H_5OH} = \frac{23}{46} = 0,5$ mol

$n_{C_2H_5COOH} = \frac{37}{74} = 0,5$ mol

Phương trình phản ứng:

$\begin{array}{lccccc} & C_2H_5OH & + & C_2H_5COOH & ightleftharpoons & C_2H_5COOC_2H_5 & + & H_2O \ Ban\,\,đầu: & 0,5 & & 0,5 & & 0 & & 0 \ Phản\,\,ứng: & x & & x & & x & & x \ Cân\,\,bằng: & 0,5 - x & & 0,5 - x & & x & & x \end{array}$

Ta có:

$K_c = \frac{x^2}{(0,5 - x)^2} = 7,5$

$\Rightarrow \frac{x}{0,5 - x} = \sqrt{7,5}$

$\Rightarrow x \approx 0,3662$ mol

Khối lượng ethyl propanoate:

$m = 0,3662 imes 102 \approx 37,4$ g

« CÂU HỎI Hóa Học · Lớp $ 11$ $...$