Một bức tượng bằng bặc nhỏ có khối lượng 630g. Người ta thả chìm bức tượng vào bình chia độ đang chứa 300ml nước thì mực nước dâng lên đến 500ml. Hỏi vật đặc hay rỗng ? Xác định thể tích phần rỗng nếu có? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3

Question

☆т~т~т¤qυâи2❖ツᴳ☆ᴹ · Accepted Answer

Thể tích của bức tượng (bao gồm cả phần đặc và phần rỗng nếu có) là:

$V = 500 - 300 = 200 ext{ ml} = 200 ext{ cm}^3 = 0,0002 ext{ m}^3$

Khối lượng của bức tượng đổi sang đơn vị kilôgam là:

$m = 630 ext{ g} = 0,63 ext{ kg}$

Nếu bức tượng hoàn toàn đặc bằng sắt, thể tích của nó phải là:

$V_{đặc} = \frac{m}{D} = \frac{0,63}{7800} \approx 0,0000808 ext{ m}^3 = 80,8 ext{ cm}^3$

Vì thể tích thực tế của bức tượng ($200 ext{ cm}^3$) lớn hơn thể tích phần đặc ($80,8 ext{ cm}^3$), nên bức tượng này là vật rỗng.

Thể tích phần rỗng bên trong bức tượng là:

$V_{rỗng} = V - V_{đặc} = 200 - 80,8 = 119,2 ext{ cm}^3$

Timi · Answer

Bài toán cho:

- Khối lượng bức tượng: $ m = 630 \, \text{g} = 0{,}63 \, \text{kg} $
- Thể tích nước ban đầu: $ V_1 = 300 \, \text{ml} = 300 \, \text{cm}^3 = 300 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 = 3 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 $
- Thể tích nước sau khi thả tượng: $ V_2 = 500 \, \text{ml} = 500 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 = 5 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 $
- Khối lượng riêng của sắt: $ \rho_{\text{sắt}} = 7800 \, \text{kg/m}^3 $

**Bước 1: Tính thể tích bức tượng**

Thể tích bức tượng chính là thể tích nước dâng lên trong bình chia độ:

$$
V = V_2 - V_1 = (5 - 3) \times 10^{-4} = 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^3
$$

**Bước 2: Tính khối lượng bức tượng nếu nó đặc bằng công thức:**

$$
m_{\text{đặc}} = \rho_{\text{sắt}} \times V = 7800 \times 2 \times 10^{-4} = 1,56 \, \text{kg}
$$

Như vậy, nếu bức tượng đặc thì khối lượng phải là 1,56 kg.

**Bước 3: So sánh khối lượng thực tế và khối lượng đặc**

- Khối lượng thực tế: 0,63 kg
- Khối lượng đặc: 1,56 kg

Do $0,63 < 1,56$ nên bức tượng không phải đặc mà có phần rỗng bên trong.

**Bước 4: Tính thể tích phần rỗng**

Giả sử:

- Thể tích phần rắn là $ V_r $
- Thể tích phần rỗng là $ V_0 $

Ta có:

$$
V = V_r + V_0 = 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^3
$$

Khối lượng bức tượng chỉ có phần rắn vì phần rỗng là không có vật chất:

$$
m = \rho_{\text{sắt}} \times V_r
$$

Suy ra:

$$
V_r = \frac{m}{\rho_{\text{sắt}}} = \frac{0,63}{7800} \approx 8,08 \times 10^{-5} \, \text{m}^3
$$

Thể tích phần rỗng:

$$
V_0 = V - V_r = 2 \times 10^{-4} - 8,08 \times 10^{-5} = 1,192 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 = 119,2 \, \text{cm}^3
$$

**Kết luận:**

- Bức tượng là vật **rỗng** bên trong.
- Thể tích phần rỗng là khoảng **119,2 cm³**.

Jull · Answer

{"userId":5395511,"userName":"Thùy Dung"}

Thể tích thực tế tổng cộng của bức tượng là:

$V=V_{2}-V_{1}=500-300=200\text{ (ml)}=200\text{ (cm)}^{3}=0,0002\text{ (m)}^{3}$

Thể tích phần sắt đặc để đạt khối lượng 630g là:

$V_{\text{đc}}=\frac{m}{D}=\frac{0,63}{7800}\approx 0,00008077\text{ (m)}^{3}=80,77\text{ (cm)}^{3}$

Nhận thấy: $V_{\text{đặc}} < V$ ($80,77\text{ cm}^3 < 200\text{ cm}^3$).

Kết luận: Bức tượng này là vật rỗng.

Thể tích của phần rỗng bên trong bức tượng là:

$V_{\text{rng}}=V-V_{\text{đc}}=200-80,77=119,23\text{ (cm)}^{3}$

Đáp số: Vật rỗng; $119,23\text{ cm}^3$

Một bức tượng bằng bặc nhỏ có khối lượng 630g. Người ta thả chìm bức tượng vào bình chia độ đang chứa 300ml nước thì mực nước dâng lên đến 500ml. Hỏi vật đặc hay rỗng ? Xác định thể tích phần rỗng nếu...