logo home fqa
Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện
Công cụ
couple cloud tutor-icon Đăng ký học gia sư
Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học
ADS

Kết quả tìm kiếm cho [Tam giác vuông cân]

Newsfeed
Hỏi đáp
Cẩm nang
Giải bài tập SGK
Ôn luyện
Thành viên
Tìm thấy 410 kết quả
Chọn lớp
avatar
level icon
Toán HọcLớp 11

100đ

collection

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB 1 (ABC) và SB = 4a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)? Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng? Câu 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB= OC = aV6,0A= a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng bao nhiêu độ (Chỉ ghi số không ghi kí hiệu độ) ? Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Biết SH L (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng BK,SC? PHÂN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày ra giấy từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Theo thống kê, trong năm 2021 diện tích nuôi ngao bãi triều của tỉnh Thái Bình là 840 (ha). Biết rằng diện tích nuôi ngao bãi triều mỗi năm tăng 6% so với diện tích của năm liền trước. Kể từ sau năm 2021, năm nào là năm đầu tiên tỉnh Thái Bình có diện tích nuôi ngao bãi triều đạt trên 1400 (ha)? Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 20.000.000 đồng loại kỳ hạn một năm vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm. Tính số tiền sau 5 năm 2 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. Biết nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả theo lãi suất không kỳ hạn là 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 23-2* = m' -m+1 có nghiệm thuộc đoạn [0;2]. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA L (ABC), SA= a, tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A và BC = aV2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMN) và (ABC)?

avatar
level icon
Nhân Lê

09/03/2025

Toán HọcLớp 7

10đ

collection

A. ĐẠI SỐ I. Trắc nghiệm Câu 1. Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến: A. B. C. 7,8 D. Câu 2. Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. A. B. C. D. Câu 3. Biểu thức với n là số nguyên, được phát biểu là: A. Tích của ba số nguyên B. Tích của ba số nguyên liên tiếp C. Tích của ba số chẵn D. Tích của ba số lẻ Câu 4. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: A. n. với . B. với . C. với . D. . với . Câu 5. Cho đa thức . a) Bậc của đa thức là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . b) Hệ số cao nhất của đa thức là: A. . B. 1 . C. 2 . D. . Câu 6. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: A. B. C. D. Câu 7. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến: A. B. C. D. Câu 8. Cho đa thức . Tính giá trị của A tại A. -35 B. 53 C. 33 D. 31 Câu 9. Nghiệm của đa thức là: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Đa thức có hai nghiệm và là: A. . B. . C. . D. . Câu 11. Đa thức nào trong các đa thức sau không có nghiệm? A. . B. . C. . D. Câu 12. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 3 , hệ số tự do là -1 . B. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 3 , hệ số tự do là 3 . C. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là -1 , hệ số tự do là 3 . D. Đa thức bậc 5 , hệ số cao nhất là 2 , hệ số tự do là 3 . Câu 13. Tìm số sao cho đa thức chia hết cho đa thức . A. 10 B. 30 C. 20 D. 15 Câu 14. Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả là: C, (đồng) A. (đồng) B. (đồng) C. (đồng) Câu 15. Lập biểu thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng là . A. B. C. D. Câu 16. Viết biểu thức đại số tính chiều cao của một tam giác có diện tích là và cạnh đáy tương ứng là . A. B. C. D. Câu 17. Trong một hộp bút có 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút đen. Rút ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể? A. "Rút được 3 bút xanh". B. "Rút được 2 bút xanh và 1 bút đỏ". C. "Rút được 3 bút đỏ". D. "Rút được 1 bút đỏ và 1 bút đen và 1 bút xanh". Câu 18. Lớp có 35 học sinh gồm 16 bạn nam và 17 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên một bạn nam và một bạn nữ để làm lớp trưởng và lớp phó học tập, trong các biến cố sau đây biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. "Bạn nam làm lớp trưởng và bạn nữ làm lớp phó". B. "Bạn nam làm lớp phó và bạn nữ làm lớp trưởng". C. "Bạn nam hoặc bạn nữ sẽ làm lớp trưởng". D. "Không có bạn nam nào làm lớp trưởng cả". Câu 19. Một tổ của lớp có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài cũ. Biến cố : "Chọn được một học sinh nữ". Xác suất của biến cố là: A. 0 . B. . C. . D. 1 . Câu 20. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 3 "là: A. . B. . C. . D. . II. Tự Luận Bài 1. Cho đơn thức a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức b) Tính giá trị của đơn thức tại ; Bài 2. Cho đa thức sau . a) Thu gọn đa thức . b) Xác định các hệ số của đa thức thu gọn ở câu a. c) Tính giá trị của tại . Bài 3. Cho hai đa thức: a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính và . c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức nhưng không là nghiệm của . Bài 4. Cho ba đa thức Tính: a) b) . Bài 5. a) Cho đa thức và . Tìm đa thức sao cho . b) Cho . Tìm đa thức sao cho . c) Cho . Tìm đa thức sao cho .Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Bài 7. Thực hiện các phép nhân sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) ( )( ) Bài 8. Tìm , biết: a) b) c) d) e) f) Bài 9. Thực hiện các phép chia sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) ( 3x4 +7x3–11x2–11x +12):(x2 +2x–3) q) ( 2x4 –5x3+2x2+13x –12):(x2 –3x+4) . Tìm a để đa thức 8x3 +2x2 31x+2a chia hết cho đa thức 2x+3 Tìm a để đa thức 9x3 15x2+10x+4a chia hết cho đa thức 3x+2 Bài 10. Bài toán về biểu thức đại số: a) Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong hình sau: b) Cho tam giác có chu vi bằng . Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó. c) Cho hình vuông cạnh và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và 3 như hình sau. Tìm đa thức theo theo biến biểu thị diện tích của phần được tô màu. d) Cho hai hình chữ nhật như hình sau. Tìm đa thức theo biến biểu thị diện tích của phần được tô màu. e) Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều rộng bằng . f) Cho hình chữ nhật có thể tích bằng , chiều dài bằng và chiều cao bằng . Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó. B. HÌNH HỌC I. Trắc nghiệm Câu 1. Trong có vuông góc với . Chọn câu sai. A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì . Câu 2. Cho có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tam giác cân có . Hỏi cân tại đỉnh nào? A. đỉnh ; B. đỉnh B C. đỉnh ; D. đỉnh A hoặc đỉnh C. Câu 6. Nếu các đường phân giác trong cuả tam giác cắt nhau tại điểm thì A. A là trọng tâm của tam giác. B. A là trực tâm của tam giác. C. cách đều ba đỉnh tam giác. D. cách đều ba cạnh tam giác. Câu 7. Cho có hai đường phân giác và cắt nhau tại . Khi đó A. là đường trung tuyến vẽ từ B. là đường cao kẻ từ C. AI là đường trung trực cạnh D. AI là đường phân giác góc . Câu 8. Trong có điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác. Vậy là giao điểm của A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác. C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao Câu 9. Cho có , đường phân giác và của và cắt nhau tại , khi đó bằng: A. B. C. D. Câu 10. Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Kết quả nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho cân tại có là đường trung tuyến khi đó: A. B. là đường trung trực của C. là đường phân giác của góc D. Cả A, B, C đều đúng II. Tự luận Bài 1. Cho cân tại , hai đường cao và cắt nhau tại . Chứng minh: a) b) cân c) d) Bài 2. có . và lần lượt là trung điểm của cạnh và cạnh . Trên cạnh lấy điểm và sao cho . a) Chứng minh: b) Gọi I là giao điểm của và . Chứng minh: cân. c) Chứng minh: Bài 3. Cho tam giác vuông ở , có . Trên đoạn lấy điểm sao cho . Từ kẻ . Chứng minh : a) Tam giác là tam giác đều . b) . c) . Bài 4. Cho vuông cân tại có tại . Trên các cạnh và lần lượt lấy các điểm và sao cho . a) và là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh . c) Chứng minh là tam giác vuông cân. Bài 5. Cho vuông tại , đường phân giác . Kẻ vuông góc với . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng: a) . b) là đường trung trực của đoạn thẳng . c) và . Bài 7. Cho cân tại . Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho a) Chứng minh . Suy ra . b) Chứng minh là tam giác cân. của BE. c) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh đi qua trung điểm BÀI TÂP Bài 1. Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm. a) b) c) Bài 2. Tìm giá trị của các đa thức sau: a) biết b) biết . Bài 3. Cho đa thức (a, b, c là các hệ số; là biến). a) Hãy tính , biết a - b = 12 - c. b) Tìm a, b, c, biết . c) Biết . Chứng tỏ rằng: Bài 4. a) Xác định a để nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức b) Cho , trong đó là hằng số và thỏa mãn: . Chứng tỏ rằng: Bài 5. a) Tìm hệ số của đa thức , biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2 . b) Cho . Tính ? c) Tìm hệ số a của đa thức , biết rằng đa thức này có một nghiệm là . Bài 6. Tính giá trị của đa thức tại , biết .

avatar
Hân Phạm

09/03/2025

Toán HọcLớp 7

10đ

collection

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi H là hình chiếu của 4 trên cạnh BC. Chứng minh rằng H cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Bài 3. Cho tam giác ABC đều có / là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC. Bài 4. Chứng minh các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền. Bài 5. Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xô y. Lấy điểm M sao cho ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, lấy điểm N sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt ox tại R, cắt Oy tại s. Chứng minh: a) Tam giác MN cân tại 0. b) Tia po là tia phân giác của góc RPS. Bài 6. Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại o và cắt Bc theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: а) ДАОМ = ДBOM và DAON = ACON; b) Tia Ao là tia phân giác của MAN. Bài 7. Giả sử đường trung trực ở của cạnh BC của tam giác ABC cắt cạnh AC tại một điểm D nằm giữa A và c. a) Chứng minh AC > AB. b) Với M là một điểm tùy ý thuộc d, M khác D, hãy chứng minh MA+MBDA+DB. L

avatar
level icon
Dương Domic

06/03/2025

Toán HọcLớp 11

100đ

collection

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II MÔN: TOÁN 11 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.. Câu 1. Chiều dài của các mẫu lá cây ( đơn vị mm) thu thập được trong tiết thực hành môn Sinh học của học sinh ở lớp 11A được cho trong bảng sau: Chiều dài Số lá 10 7 16 4 2 3 Chiều dài mẫu lá cây xuất hiện nhiều lần nhất thuộc nhóm nào? A. B. C. D. Câu 2. Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao Số học sinh 25 50 200 175 50 Giá trị đại diện của nhóm là A. 162. B. 164. C. 166. D. 4. Câu 3. Thống kê chiều cao của học sinh lớp 11 của một trường THPT, ta có bảng số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh Tần số tích lũy của nhóm là A. 4. B. 10. C. 14 D. 157,5. Câu 4. Số tiền điện phải trả (đơn vị nghìn đồng) của 50 hộ gia đình được thống kê trong bảng sau: Số tiền [375;450) [450;525) [525;600) [600;675) [675;750) [750;825) Tần số 6 15 10 6 9 4 Có bao nhiêu hộ gia đình phải trả số tiền điện không ít hơn 600 (đơn vị ngàn đồng)? A. . B. C. . D. . Câu 5. Khi thống kê chiều cao của học sinh khối lớp 11 ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau Chiều cao (cm) [149;156) [156;163) [163;170) [170;177) [177;184) [184;191) Số học sinh 75 115 140 45 18 5 Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? A. 7. B. 6. C. 8. D. 388 Câu 6.. Khảo sát về cân nặng của các học sinh lớp 11D3 người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Cân nặng [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) Số học sinh 2 10 16 8 2 2 Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 56. B. 50. C. 60. D. 55. Câu 7. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Mốt của mẫu số liệu trên là A. 42. B. 52. C. 53. D. 54. Câu 8. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu Số ngày 2 7 7 3 1 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 7. B. 7,6. C. 8. D. 8,6. Câu 9. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 15 9 12 10 6 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là A. [40;60). B. [20;40). C. [60;80). D. [0;20). Câu 10. Cho hai biến cố và . Biến cố " hoặc xảy ra" được gọi là A. Biến cố giao của và . B. Biến cố đối của . C. Biến cố hợp của và . D. Biến cố đối của . Câu 11. Cho hai biến cố và . Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là A. xung khắc với nhau. B. biến cố đối của nhau. C. độc lập với nhau. D. không giao với nhau. Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”; “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là A. B. C. D. Câu 13: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số chẵn”; “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”; “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hai biến cố và độc lập với nhau. B. Hai biến cố và không độc lập với nhau. C. Hai biến cố và không độc lập với nhau. D. là biến cố hợp của và Câu 14. Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. . Khi đó bằng A. 0,58 . B. 0,7 . C. 0,1 . D. 0,12 . Câu 16. Cho , là hai biến cố độc lập, biết . . Xác suất bằng A. B. C. D. Câu 17. Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 8 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 18. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . 11ọi là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố là: A. B. C. D. Câu 19. Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu xanh và quả cầu trắng là: A. B. C. D. Câu 20. Với là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. Câu 21. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. A. . B. . C. . D. . Câu 22. Biểu thức được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là A. B. C. D. Câu 23. Cho a là một số thực dương khác 1 . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. 3 . D. -3 . Câu 24. Cho và số , phát biểu nào dưới đây sai? A. B. C. D. Câu 25. Với là hai số dương tùy ý, bằng A. B. C. D. Câu 26. Cho là số thực dương khác . Tính A. . B. . C. . D. Câu 27. Giá trị biểu thức P = bằng: A. P = 2 B. P = 3 C. P = 4 D. P = 5 Câu 27. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây? A. B. C. D. Câu 28. Cho điểm và mặt phẳng . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ? A. 2. B. Vô số. C. 0. D. 1. Câu 29. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông tâm . Gọi I, K lần lượt là trung điểm SB, SD .Khẳng định nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 32. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy, . Số đo của góc nhị diện bằng A. B. C. D. Câu 33.Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp B. vuông góc với đường thẳng mà song song với mp C. vuông góc với đường thẳng nằm trong mp D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA=SC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. SA⊥(ABCD) B. BD⊥(SAC) C. AC⊥(SBD) D. AB⊥(SAC) Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết SA⊥(ABCD). Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD)? A. SC B. SB C. AD D. DC Câu 36. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1: Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau: Độ tuổi Số người 6 12 16 7 2 a) Giá trị đại diện nhóm là b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng . d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Câu 2: Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra về chiều cao của học sinh lớp 11 Toán. Thu được kết quả như sau: Chiều cao (cm) Số học sinh 2 7 11 8 5 2 a) Giá trị đại diện của nhóm là . b) Chiều cao trung bình của học sinh lớp 11 Toán là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). c) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm . d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng . Câu 3. Gieo hai con súc sắc và cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố sau: "Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt chấm" "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con là " "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con lớn hơn hoặc bằng " "Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm" a) Số phần tử của không gian mẫu bằng b) c) Hai biến cố và không độc lập d) Câu 4. Cho hình chóp có vuông góc với đáy. là tam giác vuông cân tại . Cho độ dài các cạnh . a) là hình chiếu của trên mp b) c) d) . Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , tam giác đều và , H là trung điểm AB. a) b) c) d) Câu 6. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng . a) b) c) Góc phẳng nhị diện d) Góc phẳng nhị diện PHẦN III. Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Câu 1. Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng) Số khách hàng 75 105 179 96 45 Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Câu 2. Số lượng người đi xem một bộ phim mới (theo độ tuổi) trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu được ghi lại theo bảng sau. Độ tuổi Số người Tìm số lượng người đi xem phim thuộc nhóm tuổi biết độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 34 tuổi và tổng số người đi xem là người. Câu 3. Rút gọn biểu thức sau: ta thu được kết quả có dạng với m là số tự nhiên. Tính giá trị Câu 4. 1/ Cho các số thực dương , , với thoả mãn . Tính 2/ Cho số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức 3/ Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Tính . 4/ Cho các số thực dương , , với , . Tính Câu 5. Trong một chiếc hộp có 15 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để lấy 3 viên bi có đúng hai màu. Câu 6. Một hộp đựng 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3....,20 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 7 bằng bao nhiêu? Câu 7. Trong dịp Tết Trung thu một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng vào cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném 3 vòng. Xác suất ném vòng vào cổ chai lần đầu là 0,75. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là 0,6. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là bao nhiêu? Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với và . Gọi là trung điểm của . Tính góc giữa và . Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và . Tính: a) Góc giữa đường thẳng và ? b) Góc giữa và ? Câu 10. Cho hình chóp có đáy là tam giác và . Biết , , , . Tính số đo của góc nhị diện . Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính góc phẳng nhị diện . PHẦN IV. Tự luận Câu 1. Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng) Số khách hàng 75 105 179 96 45 Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Câu 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở bảng dưới đây (làm tròn cho các kết quả đến hàng phần mười). Nhóm Tần số 5 12 16 7 Câu 3. 1/ Tính giá trị biểu thức a) 2/ Rút gọn mỗi biểu thức sau: 3/ a) Cho và với . Tính giá trị của b) Cho và . Tính theo và . Câu 4. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng bàn, 12 học sinh thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Học sinh được chọn thích chơi cầu lông”; b) B: “Học sinh được chọn thích chơi bóng bàn”; c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn”; d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn”. Câu 5. Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách để mang tới thư viện trường. Tính xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau. Câu 6. Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là vòng tròn 9 là và vòng tròn 8 là Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này đoạt loại giỏi. Câu 7. Hai bạn An và Bình cùng tham gia chạy điền kinh ở Hội khỏe Phù Đổng cấp Tỉnh. An tham gia chạy cự ly 100 mét, Bình tham gia chạy cự ly 200 mét. Xác suất đạt huy chương vàng của An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,7. Tính xác suất để hai bạn tham gia có đúng một bạn đạt huy chương vàng Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , biết và . Gọi là trung điểm của , là hình chiếu của trên . a) Chứng minh rằng: ; . b) Tính tan góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Câu 9. Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập) có dạng hình chóp tứ giác với đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Biết kim tự tháp có chiều cao từ đỉnh đến tâm của đáy là và độ dài cạnh đáy là . Hãy tính số đo của góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của Đại kim tự tháp? Câu 10. Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính đó, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 30 cm và . Câu 11. Một ngôi nhà nằm trên một mảnh đất bằng phẳng như trong hình dưới đây. Hai mái nhà là hai hình chữ nhật.. Giả sử AB = 7,2 m; OA = 4,2 m; OB = 6 m.Biết điểm A ở độ cao (so với mặt đất) hơn điểm B là 0,5 m. Tính (gần đúng) góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhât). Giải hộ mình câu này với các bạn

avatar
level icon
04th12

03/03/2025

Toán HọcLớp 11

10đ

collection

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a L (P). Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b/l a thì b/I (P). B. Nếu bll a thì b L(P). C. Nếu b L (P) thì b/l a. D. Nếu b // (P) thì b La. Câu 2. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phăng vuông góc với đường thăng A cho trước? A. Vô số B. 2. C. 3. D. 1. Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai? * Nếu đường thắng d vuông góc với mặt phẳng (a) thì d vuông góc với hai đường thăng trong mặt phẳng (a). * Nếu đường thắng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a) thì d vuông góc với mặt phăng (a). * Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phăng (a) thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (a). * Nếu d L(a) và đường thắng a// (a) thì d La. Câu 4. Trong không gian, khăng định nào sau đây sai? A. Nêu ba mặt phăng cắt nhau theo ba giao tuyền phân biệt thì ba giao tuyền ây hoặc đông quy hoặc đôi một song song với nhau. * * Hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với một đường thằng thì song song với nhau. * Hai mặt phăng phần biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 5. song với đường thẳng kia. D. Cho hai đường thăng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phăng chứa đường thăng này và song Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây? A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa dường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q). B. Góc giữa dường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b. D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Câu 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: * Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. * Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a 1 b. Luôn có mặt phẳng (a) chứa a và (a) 1b. C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (a) chứa a và mặt phẳng (B) chứa b thì (a) L (B). D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thắng khác. Câu 7. Cho hai đường thắng phân biệt a,b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng? A. Nếu all (P) và b La thì b L (P). B. Nếu all (P) và b L (P) thì b La. C. Nếu a L (P) và b La thì b lI(P). D. Nếu all (P) và bII (P) thì b la. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA= SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. SAL (ABCD). B. SO 1 (ABCD). C. SC L (ABCD). D. SB L (ABCD). Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khắng định nào sau đây sai? A. CD L (SBC). B. SA L (ABC) • C. BC L (SAB). D. BD 1 (SAC). Câu 10. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CM L (ABD). B. AB L (MCD). C. AB L (BCD). D. DM L(ABC). Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? * BC L (SAB). * AC L (SBD). C. BD L (SAC). D. CD L (SAD). Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH L (SCD). B. BD L (SAC). C. AK L (SCD). D. BC 1 (SAC). Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA L (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AM L SD. B. AM L (SCD). C. AM LCD. D. AM L (SBC). Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BAL (SAD). B. BA L (SAC). C. BAL (SBC). D. BAL (SCD). Câu 15. Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q. Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng D. 90° . A. 45° . C. 60° Câu 16. Cho hình chóp SABC có SA L (ABC). Gọi HI, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. BC L (SAH). B. HK L (SBC) • C. BC L (SAB). D. SH, AK và BC đồng quy. Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = AC =2, DB = DC =3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC L AD. B. AC L BD . C. AB L (BCD). D. DC L (ABC). Câu 18. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CM L SB. B. CM 1 AN. C. MN L MC. D. AN L BC . Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? A. MN L AB. B. MN L BD. C. MN L CD. D. AB LCD. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có SA L (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O; Gọi / là trung điểm của SC ; Xét các khẳng định sau: 1. O1 L (ABCD). 2. BD L SC. 3. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. 4. SB = SC = SD. Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = aN3. M là một điểm khác B và ở trên SB sao cho AM vuông góc với MD. Khi đó, tỉ số SM bằng SB 3 B. D. 4 3 3 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B. SA vuông góc với đáy, M là một điểm trên cạnh AB. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA, AD . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 23. Cho hình hộp đứng ABCD.Á'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA = 3a . Mặt phẳng qua A vuông góc với A'C cắt các cạnh BB',CC', DD' lần lượt tại I,J, K. Tính diện tích thiết diện AIJK 2a V1 av11 Зả VII D. Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, các mặt bên là các tam giác vuông cân tại S. Gọi G là trọng tâm của AABC, (a) là mặt phẳng qua G vuông góc với SC. Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mặt phẳng (a) bằng A.4/9 a^2 B. 2/3a^2 C. 4/3a^2 D.2/9a^2

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
Ảnh ads
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi