Đề khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 - Phòng GD&ĐT Huyện Hà Trung - Tỉnh Thanh Hóa

Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 - Phòng GD&ĐT Huyện Hà Trung - Tỉnh Thanh Hóa

Bài 1: (2 điểm) 1) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức: $A=\frac5{\sqrt7-\sqrt2}$ 2) Cho biểu thức: $B=(\frac1{x-\sqrt x}+\frac1{\sqrt x-1}):\frac{\sqrt x+1}{x-2\sqrt x+1}$ (với $x>0;x\ne1)$ a) Rút gọn B b) Tìm x để $B=-1$ Bài 2: ( 2 điểm) Cho hàm số $y=(m+2)x-2$ (với $m\ne-2)$ có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm $I(2;4).$ 2) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m vừa tìm được ở ý 1. 3) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với hai trục Ox và Oy. Tìm m, để tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng OB và OA bằng 3. Bài 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: $2x+5y=1$ 2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}lx-2y=2\\2x-6y=5\end{array}\right.$ Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O , R) có đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên nửa đường tròn (C khác A và B). Gọi H là trung điểm của AC. 1) Tính số đo góc ACB và chứng minh: $OH//BC.$ 2) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O). 3) Đường thẳng MB cắt (O) tại K. Chứng minh rằng : $MO^2-MK.MB$ có giá trị không đổi. Bài 5: (0,5 điểm) Cho $x>y$ và $x.y=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{x^2+y^2}{x-y}$