Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Phòng GD&ĐT Quận Long Biên - TP Hà Nội

Trích dẫn Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Phòng GD&ĐT Quận Long Biên - TP Hà Nội

Câu 1: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: $A=2\sqrt2+\sqrt{(\sqrt8-3)^2}.$ 2) Giải các phương trình sau: $a)\sqrt{3x-5}=4.$ $b)(\sqrt x-2)^2=2(\sqrt x-3)+1.$ Câu 11: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{x+4}{6-3\sqrt x}$ và $B=\frac{5\sqrt x-2}{x-4}+\frac2{2-\sqrt x}$ với $x\geq0;x\ne4$ 1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=9.$ 2) Rút gọn biểu thức $M=A.B.$ Câu III: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+3$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số $y=-x+(2m-3)$ và $y=x+(\sqrt2.m-1)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Câu IV: (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) Chứng minh bốn điểm EE HH,O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh $\Delta AMB$ cân. c) Chứng minh $BE.BM=BC.BO.$