Câu hỏi 11 - Mục Bài tập trang 121

1. Nội dung câu hỏi

 ΔIAM = ΔICN;

2. Phương pháp giải

Chứng minh ΔIAM = ΔICN (g.c.g)

3. Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{CNM}$ và $\widehat{MAC}=\widehat{NCM}$ (các cặp góc so le trong)
Xét $∆\mathrm{IAM}$ và $∆\mathrm{ICN}$ có:
$\widehat{AMI}=\widehat{CNI}\text{ (do }\widehat{AMN}=\widehat{CNM});$
$\text{ AM }=\mathrm{CN}\text{ (giả thiết); }$
$\widehat{MAI}=\widehat{NCI}(\text{ do }\widehat{MAC}=\widehat{NCM})$

Do đó $∆\mathrm{IAM}=\Delta \mathrm{ICN}$ (g.c.g)
 

1. Nội dung câu hỏi

Tứ giác AMCN là hình bình hành;

2. Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác AMCN hai cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Lời giải chi tiết
Xét tứ giác AMCN có AM = CN (giả thiết) và AM // CN (do AB // CD)

Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

1. Nội dung câu hỏi

Ba điểm B, I, D thẳng hàng.

2. Phương pháp giải

Chứng minh I là trung điểm của BD.

3. Lời giải chi tiết
Do AMCN là hình bình hành nên hai đường chéo AC, MN cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.

Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD.

Do đó ba điểm B, I, D thẳng hàng.