Bài 1.5, 1.6, 1.7 trang 3, 4 SBT Vật Lí 12

Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos(ωt−$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?

A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.

D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= −A.

Phương pháp giải:

Thay t = 0 vào phương trình giao động điều hòa, dùng vòng tròn lượng giác xét chiều chuyển động của vật

Lời giải chi tiết:

Thay t = 0 vào phương trình x = Acos(ωt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) ta được

${\mathrm{x}}_0$ = Acos(ω.0−$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)=0

Pha dao động tại t = 0 là φ = −$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ , ta có:

Vậy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 

Chú ý:

Ta có dấu của vận tốc v và sin(ωt + φ) trái nhau, do vậy dựa vào dấu pha dao động ta có thể xác định chiều chuyển động của vật.

Ta có: sin(−$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) = −1 < 0 ⇒ v > 0

Chọn A

Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)(cm)

Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$=10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A.10πcm/${\mathrm{s}}^2$.        B.10cm/${\mathrm{s}}^2$.      

C.100cm/${\mathrm{s}}^2$.         D.100πcm/${\mathrm{s}}^2$.

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại: ${\mathrm{a}}_{\max }$=A.${\mathrm{\omega }}^2$

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình x = 10cos(πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$)(cm), ta có A = 10(cm), ω = π(rad/s)

Gia tốc có độ lớn cực đại là:${\mathrm{a}}_{\max }$ = A. ${\mathrm{\omega }}^2$ = 10${\mathrm{\pi }}^2$ = 10.10 = 100(cm/${\mathrm{s}}^2$)

Chọn C

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình :x = 2cos(2πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)cm. Tại t = 0,25s chất điểm có li độ bằng

A. $\sqrt{3}$ cm.            B. $-\sqrt{3}$ cm.                

C. 2cm.                 D. −2cm.

Phương pháp giải:

Thay thời điểm t vào phương trình dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết:

Thay t = $\frac{1}{4}$s vào phương trình x = 2cos(2πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) ta được:

x = 2cos(2π.$\frac{1}{4}$+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) = −2(cm)

Chọn D