Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích S2. Khi đó hệ thức giữa S1 và S2 là:

A. $S_{1} = S_{2}$ B. $S_{1} = 4 S_{2}$

C. $S_{2} = 2 S_{1}$ D. $2 S_{2} = 3 S_{1}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình, tính các diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu rồi so sánh.

Chú ý: $S_{x q} = π r l$ , $S_{m c} = 4 π r^{2}$ .

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy hình nón là a, chiều cao là $a \sqrt{3}$ , đường sinh là $2 a$ .

Diện tích xung quanh $S_{1} = π r l = π . a .2 a = 2 π a^{2}$ .

Mặt cầu có bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ nên $S_{2} = 4 π . {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} = 3 π a^{2}$ .

Do đó $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 π a^{2}}{3 π a^{2}} \Rightarrow 3 S_{1} = 2 S_{2}$ .

Chọn D.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024