1. Nội dung câu hỏi
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3(s).
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.
2. Phương pháp giải
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.
3. Lời giải chi tiết
Gia tốc tức thời của chất điểm: \(a(t) = 2t + 2\).
a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: \(a(3) = 2.3 + 2 = 8\,\left( {m/{s^2}} \right)\).
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: \(2t + {t^2} = 8 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2 (TMĐK)\,\,\,\,\,\,\\t = - \,4 (Loại)\,\,\,\,\end{array} \right.\).
Với \(t = 2 \Rightarrow a(2) = 2.2 + 2 = 6\).
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
Review Unit 8
Chủ đề 5. Phát triển cộng đồng
Unit 1: Health & Healthy lifestyle
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11