1. Nội dung câu hỏi
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \)
b) \(y = \ln (1 - \ln x)\).
2. Phương pháp giải
Điều kiện để
- \(\sqrt a \) có nghĩa là \(a \ge 0\)
- \({\log _a}x\) có nghĩa là \(x > 0\)
3. Lời giải chi tiết
a) Điều kiện để hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) có nghĩa là
\(\begin{array}{l}{4^x} - {2^{x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x}\left( {{2^x} - 2} \right) \ge 0\end{array}\)
Mà \({2^x} > 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^x} - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x} \ge 2\\ \Leftrightarrow x \ge 1\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
b) Điều kiện để hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) có nghĩa là
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \ln x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\ln x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < e\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < e\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) là \(\left( {0;e} \right)\)
Bài 9. Nhìn, nghe, phát hiện địch, chỉ mục tiêu, truyền tin liên lạc, báo cáo
Chủ đề 4. Sản xuất cơ khí
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Hóa học lớp 11
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
Chương 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
Chatbot GPT