Đề bài
Xét tính đơn điệu của dãy số \(({a_n})\) với \({a_n} = {{3{n^2} - 2n + 1} \over {n + 1}};\)
Lời giải chi tiết
Viết lại công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số \(({a_n})\) dưới dạng
\({a_n} = 3n - 5 + {6 \over {n + 1}}\)
Từ đó, ta có với mọi \(n \ge 1:\)
\({a_{n + 1}} - {a_n} = 3 + 6.\left( {{1 \over {n + 2}} - {1 \over {n + 1}}} \right) = {{3.\left( {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) - 2} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} \)
\(= {{3n\left( {n + 3} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0\)
Vì thế, \(({a_n})\) là một dãy số tăng.
PHẦN MỘT: LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Tiếp theo)
Unit 16: The Wonders Of The World - Các kì quan của thế giới
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng bằng sóng vô tuyến
Chương 2: Nitrogen và sulfur
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
Chatbot GPT