Câu 4 trang 197 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 4. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, trên màn ảnh người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng một một bên của vân sáng trung tâm là \(2,4\) mm. Cho biết khoảng cách giữa hai khe là \(1\) mm, và màn ảnh cách hai khe \(1\) m.

a) Tính bước sóng ánh sáng. Ánh sáng đó có màu gì ?

b) Nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng \(0,70\mu m\) thì khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là bao nhiêu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Khoảng cách từ vân sáng bậc m đến vân sáng bậc n ở cùng phía so với vân trung tâm: \((m-n)i\)

+ Vận dụng biểu thức tính khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)

Lời giải chi tiết

Trong thí nghiệm giao thoa : \(a = 1\) (mm), \(D = 1\) (m).

a) Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên của vân sáng trung tâm là :

\(\Delta x = {x_{10}} - {x_4} = 10i - 4i = 6i\)

\(\Rightarrow 6i = 2,4 \Rightarrow i = \displaystyle{{2,4} \over 6} = 0,4(mm)\)

Bước sóng của ánh sáng : \(\lambda = \displaystyle{{ia} \over D} = {{0,{{4.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}} \over 1} = 0,4(\mu m)\), ánh sáng này có màu tím.

b) Nếu dùng ánh sáng đỏ có \(\lambda = 0,7(\mu m)\) thì:

\(\Delta x = 10i - 4i = 6i = 6\displaystyle{{\lambda D} \over a}\)

\(= 6.\displaystyle{{0,{{7.10}^{ - 6}}.1} \over {{{10}^{ - 3}}}} = 4,2(mm)\)