Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:
LG a
${{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}$
Lời giải chi tiết:
$\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0$
LG b
${1 \over {n!}}$
Lời giải chi tiết:
${1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {1 \over {n!}} = 0$
LG c
${{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
Vì $\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n}$ với mọi n và $\lim {1 \over n} = 0$ nên
$\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0$
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - Tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hóa học 11
Chương 1: Cân bằng hóa học
Chuyên đề 1: Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học trung đại Việt Nam
Chương II. Sóng
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
Chatbot GPT