Bài 51 trang 13 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh rằng nếu ba trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba trung tuyến của tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G; tam giác A’B’C’ có ba trung tuyến A’M’, B’N’, C’P’ cắt nhau tại G’ và AM = A’M’, BN = B’N’, CP = C’P’ .

Ta lấy điểm D và D’ sao cho BGCD và B’G’C’D’ là những hình bình hành.

Dễ thấy rằng hai tam giác GCD và G’C’D’ bằng nhau.

Bởi vậy, có một phép dời hình F biến G, C, D lần lượt thành G’, C’, D’.

Rõ ràng khi đó F biến A thành A’, B thành B’ nên hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi