Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 88

1. Nội dung câu hỏi

Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi. Trong đó có 2 đoạn tre dài 60 cm và 80 cm để làm hai đường chéo của cái diều, 4 đoạn tre còn lại là 4 cạnh của cái diều. Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là

A. 5 m.

B. 1 m.

C. 1,5 m.

D. 2 m.

2. Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hình thoi và ĐL Pythagore để tính độ dài cạnh hình thoi.

3. Lời giải chi tiết

Hình ảnh khung diều hình thoi được mô phỏng bởi hình thoi ABCD có các kích thước như hình vẽ trên.

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra $OB=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}·60=30( \mathrm{cm})$ và $OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}·80=40( \mathrm{cm})$

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆OAB vuông tại O, ta có: $A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2={40}^2+{30}^2=1600+900=2500={50}^2$

Suy ra AB = 50 cm.

Do vậy cạnh của hình thoi có độ dài 50 cm.

Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là:

4.50 = 200 (cm) = 2 (m).

Vậy Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là 2 m.

Chọn đáp án D.