Câu hỏi 13 - Mục Bài tập trang 42

1. Nội dung câu hỏi

Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Sau khi đi được 23 quãng đường với tốc độ đó, vì đường xấu nên người lái xe đã giảm tốc độ còn 40 km/h trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

2. Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

3. Lời giải chi tiết

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian dự định của ôtô đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{50}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi trong thực tế là: $\frac{2x}{3}:50+\frac{x}{3}:40=\frac{x}{75}+\frac{x}{120}$

Theo đề bài ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{x}{50}+0,5=\frac{x}{75}+\frac{x}{120} \\ \frac{x}{50}-\frac{x}{75}-\frac{x}{120}=-0,5 \\ x\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{75}-\frac{1}{120}\right)=-0,5 \\ -\frac{x}{600}=-0,5 \\ x=300\text{ (TMĐK) } \end{gathered}$$

Vậy quang đường AB dài 300 km.