Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Quan sát Hình 11, chứng minh $A K$ là đường phân giác của góc $A$ trong tam giác $A B C$.
2. Phương pháp giải
Định lí đường phân giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
3. Lời giải chi tiết
Vì (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác $B C D$ có $A K / / B D$, theo định lí Thales ta có:
Mà $A D=A B$ (gt), nên $\frac{K C}{K B}=\frac{A C}{A B}$.
Xét tam giác $A B C$ ta có:
$\frac{K C}{K B}=\frac{A C}{A B} \Rightarrow A K$ là đường phân giác của góc $A$ trong tam giác $A B C$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
2. Phương pháp giải
Định lí đường phân giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
3. Lời giải chi tiết
Vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
Giả sử ta vẽ đường phân giác góc $A$ của tam giác $A B C$.
Bước 1: Trên tia đối của tia $A C$ lầy điểm $D$ sao cho $A D=A C$;
Bước 2: Vẽ $A H$ vuông góc với $B D$;
Bước 3: Vẽ $A K$ vuông góc với $A H$ tại $A$.
Bước 4: Khi đó, $A K$ là đường phân giác góc $A$ trong tam giác $A B C$.
Bài 30
SBT Toán 8 - Cánh Diều tập 2
Chủ đề 6. Về miền quan họ
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Văn 8
Bài 8. Tình hình phát triển kinh tế - xã hội ở các nước châu Á
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
Chatbot GPT