Câu hỏi 5 - Mục Bài tập trang 79

1. Nội dung câu hỏi 

Biết rằng  với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

2. Phương pháp giải

Thay x = 6; y = 11 vào hàm số y = 2x = b để tìm ra b

3. Lời giải chi tiết

Với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11 tức là 

2 . 3 + b = 11

6 + b = 11

b = 11 – 6 = 5.

Khi đó, ta có đồ thị của hàm số y = 2x + 5.

• Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 5 = 0 + 5 = 5, ta được điểm M(0; 5) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 5.

• Với y = 0 thì 2x + 5 = 0 suy ra $x=\frac{-5}{2}$, ta được điểm $N\left(\frac{-5}{2};0\right)$  thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 5.

Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0; 5) và $N\left(\frac{-5}{2};0\right)$

Ta vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5 như sau:

1. Nội dung câu hỏi 

Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

2. Phương pháp giải

Thay tọa độ điểm A(-2; 2) vào hàm số y = ax + b để tìm ra a.

3. Lời giải chi tiết

 Đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2) nên – 2a + 6 = 2

Suy ra – 2a = – 4 do đó a = 2.

Khi đó, đồ thị của hàm số cần tìm là y = 2x + 6.

• Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 6 = 0 + 6 = 6, ta được điểm P(0; 6) thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x + 6.

• Với y = 0 thì 2x + 6 = 0 suy ra x = – 3, ta được điểm Q(– 3; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x + 6.

Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 6) và Q(– 3; 0).

Ta vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 6 như sau: