Câu hỏi 8 - Mục Bài tập trang 59

1. Nội dung câu hỏi

Cho $\triangle A B C$, một đường thẳng song song với $B C$ cắt $A B$ và $A C$ lần lượt tại $D$ và $E$. Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $C D$ cắt $A B$ tại $F$. Biết $A B=25 \mathrm{~cm}, A F=9 \mathrm{~cm}, E F=12 \mathrm{~cm}$, độ dài đoạn $D C$ là

A. 25cm.

B. 20cm.

C. 15cm.

D. 12cm.

 

2. Phương pháp giải

- Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả của định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

 

3. Lời giải chi tiết

Chọn đáp án B

Xét tam giác $A D C$ có $E F / / D C$, theo định lí Thales ta có:
AFAD=AEAC (1) 

Xét tam giác $A B C$ có $D E / / B C$, theo định lí Thales ta có:
ADAB=AEAC(2)

Từ (1) và (2) suy ra,
$$
\begin{aligned}
& \frac{A F}{A D}=\frac{A D}{A B} \Rightarrow A F \cdot A B=A D^2 \Leftrightarrow 9.25=A D^2 \\
& \Rightarrow A D=\sqrt{9.25}=15
\end{aligned}
$$

Xét tam giác $A D C$ có $E F / / D C$, theo hệ quả định lí Thales ta có:

AFAD=EFDC915=12DCDC=12.159=20

Vậy $D C=20 \mathrm{~cm}$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi